ΑΣΤΡΟΝΟΜΟΙ

ΑΡΧΑΙΚΗ ΕΠΟΧΗ: 7^ος - 6^ος αιώνας π.Χ.

1. ΘΑΛΗΣ Ο ΜΙΛΗΣΙΟΣ (640/624-546 π.Χ.)
Είναι ο αρχαιότερος προσωκρατικός φιλόσοφος, ο πρώτος των επτά σοφών της αρχαιότητας, μαθηματικός, φυσικός, αστρονόμος, μηχανικός, μετεωρολόγος και ιδρυτής της Ιωνικής Σχολής της φυσικής φιλοσοφίας στην Μίλητο. Ο Θαλής ο Μιλήσιος υπήρξε ο πρώτος που προσπάθησε να εξηγήσει τα φυσικά φαινόμενα με βάση φυσικές διαδικασίες. Χαρακτηριστική ήταν η προσπάθεια του να εξηγήσει το φαινόμενο των σεισμών. Σύμφωνα με τον Θαλή η Γη επιπλέει στο νερό και οι σεισμοί προκαλούνται όταν η Γη κλυδωνίζεται από κύματα του νερού. Είτε θεωρούσε ότι το νερό εκτός από κοσμογονική αρχή συμμετέχει στην σύσταση του κόσμου είτε όχι, το σημαντικό είναι ότι ο φιλόσοφος αφαιρεί από το νερό την θεϊκή του ιδιότητα και το αναγνωρίζει μόνον ως φυσικό σώμα.

Ενδεικτικά αποσπάσματα έργων / Σωζόμενα:

«ΑΝΑΦΟΡΕΣ»

Ο Διογένης Λαέρτιος, Βίοι Φιλοσόφων Βιβλίο 1^ο:
«Κάποιοι λένε ότι πρώτος αυτός είπε πως οι ψυχές είναι αθάνατες. Πρώτος βρήκε την πορεία του ήλιου από ηλιοστάσιο σε ηλιοστάσιο και διατύπωσε την άποψη πως το μέγεθος του ήλιου και της σελήνης είναι ίσο με τον ένα επτακοσιοστό της τροχιάς του. Πρώτος ονόμασε την τελευταία μέρα του μήνα τριακοστή και πρώτος, όπως λένε μερικοί, ασχολήθηκε με τη φύση. Ως πολιτικός επίσης υπήρξε διαπρεπής...Λένε πως αυτός βρήκε τις εποχές του χρόνου και τον διαίρεσε σε τριακόσιες εξήντα πέντε μέρες».

Πλάτωνος, Θεαίτητος (174 α):
«Λέγεται ότι μία πνευματώδης και νόστιμη Θρακιώτισσα υπηρέτρια πείραξε τον Θαλή, που καθώς παρατηρούσε τ’ άστρα και χάζευε προς τα πάνω έπεσε σ’ ένα πηγάδι, του είπε δηλαδή ότι τον έτρωγε η επιθυμία να μάθει τι βρίσκεται στον ουρανό, αλλά του ξέφυγε ό,τι βρισκόταν πίσω του και πλάι στα πόδια του».

Συνοπτικά:

Α. Ανακάλυψε (με σκιοθηρικό γνώμονα) την ανισότητα των εξαμήνων (θερινού και χειμερινού).
B. Μέτρησε την διάρκεια του έτους (365 ημέρες).
Γ. Μελέτησε τις τροπές και τις ισημερίες του Ήλιου και ανέπτυξε μεθόδους εντοπισμού των αντίστοιχων ημερών μέσα στο έτος.
Δ. Ανέπτυξε μέθοδο υλοποίησης στο έδαφος της ακριβούς διεύθυνσης Βορράς-Νότος.
Ε. Πρόβλεψε μία έκλειψη Ηλίου (Μάιος 585 π.Χ.).
Ζ. Έγραψε τα βιβλία «Περί Τροπής και Ισημερίας» και «Ναυτική Αστρολογία».
Η. Διατύπωσε την άποψη ότι το σχήμα της Γης είναι σφαιρικό, καθώς και ότι τα άστρα αποτελούνται από τα ίδια συστατικά με την Γη.
Θ. Υπολόγισε τον λόγο της διαμέτρου του Ήλιου προς την φαινόμενη τροχιά του γύρω από την Γη, καθώς και της διαμέτρου της Σελήνης προς την τροχιά της γύρω από την Γη και τους βρήκε 1/720.


2. ΑΝΑΞΙΜΑΝΔΡΟΣ (610-547 π.Χ.)
Ήταν ο δεύτερος από τους φυσικούς φιλόσοφους ή φυσιολόγους της Ιωνίας, πολίτης της Μιλήτου, όπως ο Θαλής, του οποίου άλλωστε υπήρξε μαθητής, σύντροφος και διάδοχος του στην Σχολή της Ιωνίας. Λίγα είναι γνωστά για την ζωή και το έργο του. Οι πηγές τον αναφέρουν ενίοτε ως επιτυχημένο σπουδαστή της Αστρονομίας και της Γεωγραφίας και πρώιμο υπέρμαχο της ακριβούς επιστήμης. Λέγεται, επίσης, ότι εισήγαγε την χρήση του γνώμονα στην αρχαία Ελλάδα και ότι κατασκεύασε χάρτη του γνωστού τότε κόσμου. Στην Αστρονομία, όπως αναφέρει ο Διογένης ο Λαέρτιος, ο Αναξίμανδρος κατασκεύασε ηλιακά ρολόγια, και όπως αναφέρει ο Πλίνιος, υπολόγισε την λόξωση της εκλειπτικής.

Ενδεικτικά αποσπάσματα έργων / Σωζόμενα:

«ΑΝΑΦΟΡΕΣ»



Φαβωρίνου, Παγκόσμια Ιστόρια:
«…ήταν ο πρώτος που επινόησε τον γνώμονα και τον έστησε πάνω σε ηλιακά ρολόγια για να σημαδεύει τα ηλιοστάσια και τις ισημερίες. Επίσης κατασκεύασε και ωροδεικτικά όργανα. Ήταν ο πρώτος που σχεδίασε το περίγραμμα της γης και της θάλασσας, αλλά επίσης έφτιαξε και μία ουράνια σφαίρα.»

Αριστοτέλους, Μετεωρολογικά 67:
«Τελευταίο στάδιο της κοσμογονίας του φιλοσόφου είναι η αποξήρανση τμημάτων της, αρχικά ρευστής, Γης υπό την επίδραση των ακτίνων του Ήλιου. Ότι απέμεινε από αυτήν την αρχική αποξήρανση διαμόρφωσε την θάλασσα.»

Α. Αριστερά το σύμπαν του Αναξίμανδρου μια καλοκαιρινή μέρα.

Β. Δεξιά το σύμπαν του Αναξίμανδρου μια χειμερινή νύχτα.

«Θεωρούσε ότι η γη δεν στηρίζεται πουθενά, αλλά αιωρείται ελεύθερη στο διάστημα εξαιτίας δυνάμεων που ασκούνται πάνω της και αλληλοεξουδετερώνονται. Όσον αφορά το σχήμα της γης, έδωσε μια ενδιάμεση θεώρηση μεταξύ της θεωρίας του Θαλή -ότι η γη είναι δίσκος- και της θεωρίας των Πυθαγορείων -ότι η γη είναι σφαίρα-, ότι δηλαδή η γη είναι ένας ελλιπής κύλινδρος σε αναλογία με το σχήμα μιας κολόνας.»

Η εικόνα του κόσμου είναι βασισμένη σε μαθηματικές έννοιες. Ο κόσμος ως Όλον έχει μορφή σφαίρας και στο κέντρο του είναι τοποθετημένη η γη, που έχει μορφή κυλίνδρου και το πλάτος της είναι τριπλάσιο από το βάθος της. Η γη αιωρείται στο σύμπαν και δεν μεταβάλλει ποτέ την θέση της, ούτε είναι ριζωμένη σε ένα στέρεο υπόβαθρο, όπως λέει η μυθική κοσμολογία.

Αέτιος, Mηχανική ερμηνεία της κυκλικής αστρικής κινήσεως του Θαλή:
«Εφόσον η γη είναι τοποθετημένη στο κέντρο, έχει συμμετρική απόσταση από όλα στην σφαίρα του σύμπαντος. Ενώ η γη αιωρείται, ο ήλιος, η σελήνη και τα άστρα κινούνται κυκλικά. Ο κύκλος που διαγράφει ο ήλιος είναι είκοσι επτά φορές μεγαλύτερος από την διάμετρο της γης, ο κύκλος της σελήνης δέκα οκτώ φορές και ο κύκλος των απλανών αστέρων εννέα φορές.»

Ακόμα, γνώριζε την λόξωση της εκλειπτικής, [Λόξωση της εκλειπτικής ονομάζεται η γωνία 28 μοιρών που σχηματίζει το επίπεδο της εκλειπτικής με το επίπεδο του ουράνιου ισημερινού]. Οι 4 εποχές του έτους οφείλονται στην λόξωση της εκλειπτικής. Πίστευε ότι ο Ήλιος είναι 28 φορές μεγαλύτερος από την Γη και διάπυρος, πως η Σελήνη είναι ετερόφωτο σώμα που φωτίζεται από τον Ήλιο, σε αντίθεση με τους αστέρες που είναι αυτόφωτα σώματα.


3. ΑΝΑΞΙΜΕΝΗΣ (585-528 π.Χ.)
Ήταν αρχαίος Έλληνας προσωκρατικός φιλόσοφος. Ένας από τους τρεις Μιλήσιους φιλοσόφους (τον Θαλή και τον Αναξίμανδρο). Αναγνωρίζεται ως μαθητής του Αναξιμάνδρου. Ο Αναξιμένης, όπως και οι υπόλοιποι της Σχολής της Ιωνίας, ήταν υποστηρικτής του υλιστικού μονισμού. Η έρευνά του θεωρείται πρόδρομος της φυσικής επιστήμης, αφού εισήγαγε πολλά φυσικά φαινόμενα και στοιχεία στην φιλοσοφία του. Για τον βίο και τις δραστηριότητες του Αναξιμένoυς γνωρίζουμε ελάχιστα πράγματα. Ήταν γιος του Ευρύστρατου και πέθανε πιθανώς σε ηλικία 60 χρονών κατά την 63η Ολυμπιάδα (528-525 π.Χ.). Οι περισσότερες πληροφορίες για την ζωή και το έργο του βασίζονται στον Θεόφραστο, που διασώζεται περιληπτικά από τον Σιμπλίκιο. Αποσπάσματα της φιλοσοφίας του βρίσκονται σε κείμενα του Αριστοτέλη, του Πλούταρχου, του Ιππόλυτου και του Αέτιου.

Ενδεικτικά αποσπάσματα έργων / Σωζόμενα:

«ΑΝΑΦΟΡΕΣ»



Αρχαίο κείμενο:

Διογένη Λαερτίου, Βίοι Φιλοσόφων 2:
«Αναξιμένης Ευρυστράτου, Μιλήσιος ήκουσεν Αναξιμάνδρου, ένιοι δε και Παρμενίδου φασίν ακούσαι αυτόν. ούτος αρχήν αέρα είπεν και το άπειρον. Κινείσθαι δε τα άστρα ουχ υπό γην, αλλά περί γην. κέχρηταί τε λέξει Ιάδι απλή και απερίττω»

Μετάφραση:

Ο Ήλιος, η Σελήνη και όλα τα άστρα δεν περνούν κάτω, αλλά γύρω από την Γη. Αυτό σημαίνει ότι ο Αναξιμένης «σχεδίασε» μια εικόνα του Κόσμου όχι σφαιρική, όπως πρότεινε ο δάσκαλός του Αναξίμανδρος, αλλά μάλλον ημισφαιρική.


Αρχαίο κείμενο:

Αριστοτέλους, Περι Ουρανού Β:
«Αναξιμένης δε και Αναξαγόρας και Δημόκριτος το πλάτος αίτιον είναί φασι του μένειν αυτήν. Ου γαρ τέμνειν, αλλ ἐπιπωμάζειν τον αέρα τον κάτωθεν, όπερ φαίνεται τα πλάτος έχοντα των σωμάτων ποιείν ταύτα γαρ και προς τους ανέμους έχει δυσκινήτως δια την αντέρεισιν»

Μετάφραση:

Ο Αναξιμένης, ο Αναξαγόρας και ο Δημόκριτος ισχυρίζονται πως αιτία της ακινησίας είναι το πλατύ σχήμα της (γης). Δεν κόβει, αλλά σκεπάζει σαν καπάκι τον αέρα από κάτω της, πράγμα που φαίνεται να κάνουν τα σώματα με το πλάτος. Αυτά δυσκολεύονται να τα κινήσουν ακόμα και οι άνεμοι, λόγω της αντίστασης.


Αρχαίο κείμενο:

Πλούταρχου, Στρωματείς, 1:
«Πιλομένου δε του αέρος πρώτην γεγενήσθαι λέγει την γην πλατείαν μάλα· διο και κατά λόγον αυτήν εποχείσθαι τω αέρι· και τον ήλιον και την σελήνην και τα λοιπά άστρα την αρχήν της γενέσεως έχειν εκ γης. Αποφαίνεται γουν τον ήλιον γην, δια δε την οξείαν κίνησιν και μαλ ἱκανῶς θερμήν ταύτην καύσιν λαβείν»

Ιππόλυτου, Κατα πασών των ερέσεων έλεγχος, 1:
«Την δε γην πλατείαν είναι επ ἀέρος οχουμένην, ομοίως δε και ήλιον και σελήνην και τα άλλα άστρα πάντα πύρινα όντα εποχείσθαι τω αέρι δια πλάτος. Γεγονέναι δε τα άστρα εκ της γης δια το την ικμάδα εκ ταύτης ανίστασθαι»

Μετάφραση

Η Γη ήταν πλατιά και ο Ήλιος και η Σελήνη, όπως και όλοι οι αστέρες, προήλθαν από την Γη. Αποφαίνεται δε πως ο Ήλιος έχει σχήμα όμοιο με αυτήν αλλά πως απέκτησε μεγάλη θερμότητα λόγω της γρήγορης κίνησής του.

Όσον αφορά το σχήμα του πλανήτη μας, αναφέρεται ότι η Γη, που δημιουργήθηκε από την συμπύκνωση του αεριώδους περικαλύμματός της, ήταν επίπεδη και στηριζόταν στον αέρα.


Αρχαίο κείμενο:

Αέτιος, 2:
«Αναξιμένης πυρίνην μεν την φύσιν των άστρων, περιέχειν δε τινα και γεώδη σώματα συμπεριφερόμενα τούτοις αόρατα»
«Αναξιμένης ήλων δίκην καταπεπηγέναι τα άστρα τω κρυσταλλοειδεί. Ένιοι [;] δε πέταλα είναι πύρινα ώσπερ ζωγραφήματα»
«Αναξιμένης ουχ υπό γην, αλλά περί αυτήν στρέφεσθαι τους αστέρες»

Μετάφραση:

Η Γη, λοιπόν, σύμφωνα με τον Αναξιμένη, ήταν ένα επίπεδο σώμα που αιωρούνταν στον αέρα και στηριζόταν πάνω σ’ αυτόν.
Όσον αφορά τον Ήλιο, ο Αναξιμένης πίστευε πως προήλθε από την Γη, ήταν όμοιος μ’ αυτήν, «πλάτος ως πέταλον.»
Πρώτη, λοιπόν, σχηματίστηκε η Γη και κατόπιν τα άστρα και οι πλανήτες, που αποτελούσαν το πεπερασμένο Σύμπαν, εντός του οποίου υπήρχε ένα πλήθος σκοτεινών σωμάτων.


4. ΠΥΘΑΓΟΡΑΣ (580-490 π.Χ.)
Ήταν σημαντικός Έλληνας φιλόσοφος, μαθηματικός, γεωμέτρης και θεωρητικός της μουσικής. Είναι ο κατεξοχήν θεμελιωτής των ελληνικών μαθηματικών, δημιούργησε ένα άρτιο σύστημα για την επιστήμη των ουρανίων σωμάτων που κατοχύρωσε με όλες τις σχετικές αριθμητικές και γεωμετρικές αποδείξεις και ήταν ιδρυτής ενός μυητικού φιλοσοφικού κινήματος που λέγεται Πυθαγορισμός. Επίσης, επηρέασε σημαντικά την φιλοσοφία και την θρησκευτική διδασκαλία στα τέλη του 6ο αιώνα π.Χ., συχνά αναφέρεται ως σπουδαίος μαθηματικός και επιστήμονας και είναι γνωστός για το Πυθαγόρειο Θεώρημα που έχει το όνομά του.

Ενδεικτικά αποσπάσματα έργων / Σωζόμενα:

«ΑΡΜΟΝΙΑ ΤΩΝ ΣΦΑΙΡΩΝ»

Ο Πυθαγόρας είναι ο πρώτος φιλόσοφος, που συνδέει την Αστρονομία με την Μουσική, υποστηρίζων ότι εις το εύτακτον, αρμονικόν και σφαιρκόν σύμπαν τα πάντα διέπονται υπό απλών νόμων, δυναμένων να εκφράσουν δι’ ακεραίων και ρητών αριθμών. Χρησιμοποιών ο Πυθαγόρας μουσικούς όρους, καθιέρωσεν τις μεσοπλανητικές αποστάσεις ως ακολούθως:

«Έκαστος των πλανητών, λόγω της ιδίας αποστάσεώς του εκ της Γης, λόγω της ιδίας μάζης του και της ιδίας ταχύτητος περιφοράς του περί την Γην, παράγει έναν μουσικόν ήχον.»

Ο Πυθαγόρας επενόησεν οκτάφθογγον μουσικήν κλίμακα εκ δύο συνημμένων κατιούντων Δωριών τετραχόρδων με οξύτερον τον ήχον του πλησιέστερου προς την Γην θείου γενητού, ήτοι της Σελήνης και με βαρύτερον τον ήχον του απωτέρου θείου γενητού, ήτοι του Κρόνου, με την αλληλουχίαν θείων γενητών και μουσικών διαστημάτων την εκτιθεμένην εις τον ακόλουθον πίνακα.

Η Πυθαγόρειος οκτάφθογγος μουσική κλίμαξ εκ δυο συνημμένων κατιόντων Δωριών τετραχόρων.

Καθιερώσας μίαν αντιστοίχισιν μεταξύ μουσικών αποστάσεων, ήτοι μουσικών διαστημάτων και μετρικών αποστάσεων, ήτο εις θέσιν να εύρει πόσον απέχει ένα θείον γενητόν έκ τινος άλλου, ήτοι τις μεσοσφαιρικές αποστάσεις των ουρανίων γενητών.

Προς επίτευξιν τούτου του στόχου, εγένετο αποεκτόν ότι η μουσική απόστασις μεταξύ Γης και Σελήνης είναι ένας τόνος και η μετρική απόστασις, η ισουναμούσα προς την μουσικήν απόστασιν του ενός τόνου, είναι 126.000 Δελφικά στάδια, ήτοι 126.000 Χ 177,55 μ. = 22.371.300 μ.

Ο Πυθαγόρας ανεκάλυψεν τις αριθμητικές σχέσεις, οι οποίες εκφράζουν τα μουσικά διαστήματα του τετραχόρδου επί του μονοχόρδου.

Για τον Πυθαγόραν οι κανονικές κυκλικές κινήσεις των ουράνιων σωμάτων εδύνατο να μετρηθούν μετ’ ακριβείας και εφαίνετο να κατέχουν μίαν θεϊκήν ευφυΐαν, η οποία τα καθιστούσε ικάνα να βρίσκονται εις τροχιάν με μίαν τέλειαν κανονικότητα. Έχων ανακαλύψει ότι η μουσική ήτο επίσης αριθμός (δηλαδή ήτο δυνατόν να εκφρασθεί δι’ αριθμητικών σχέσεων), εδύνατο να υποθέσει ότι τα πάντα εις τον κόσμον ήσαν αριθμός «αριθμός το πάν».

Απέμενε να ανακαλύψει την σχέσιν μεταξύ της μουσικής και του κόσμου: εφόσον η ουσία των άστρων-θεών ήτο ο αριθμός και ο αριθμός ήτο, επίσης, το θεμέλιον της μουσικής, τότε οι αστέρες και οι πλανήτες έπρεπε κατα κάποιον τρόπον να έχουν σχέσιν με την μουσικήν.


«ΑΝΑΦΟΡΕΣ»

Κατα τον Ιάμβλιχον:
«Συγκεντρώνων την ακοήν και την σκέψιν του, εβύθιζεν τον εαυτόν του εις τις κινούμενες αρμονίες του κόσμου. Κατα τον πυθαγόραν, μόνον ο ίδιος εδύνατο να τις ακούσει και να κατανοήσει τις αρμονίες και συμφωνίες των σφαιρών και των ουράνιων σωμάτων. Η παγκόσμιος μουσική ήτο αμέσως πιο υπερβολική και ανωτέρα των θνητών μελωδιών, αποτελουμένη εξ ανομοίων στοιχείων και ποικιλοχρώμων ήχων, προερχομένων εκ σωμάτων των οποίων η ταχύτης, το μέγεθος και η θέσις διαφέρουν κατα πολύ. Τα σώματα αυτά είναι διατεταγμένα το ένα εν σχέσει προς το άλλον βάσει των πλέον μουσικών αναλογιών και παράγουν μίαν μελωδίαν, η οποία δονείται δια μέσου της θαυμασίως όμορφης κινήσεως και των μελωδικών συστροφών του ουρανού.»


5. ΞΕΝΟΦΑΝΗΣ (570-475 π.Χ.)
Ήταν φιλόσοφος και ποιητής που γεννήθηκε στην μικρασιατική Κολοφώνα και έζησε σε διάφορα μέρη του αρχαίου ελληνικού κόσμου.Η Ιστορία τον θυμάται για την κριτική που άσκησε στον θρησκευτικό ανθρωπομορφισμό, για την ώθηση που έδωσε με την σκέψη του στο μονοθεϊσμό και ορισμένες πρωτοποριακές ιδέες του σε τομείς της γνώσης.

Ενδεικτικά αποσπάσματα έργων / Σωζόμενα:

«ΑΝΑΦΟΡΕΣ

Αχιλλεύς, Εισαγ. 4.:
Της γής η πάνω άκρη είναι αυτή που βλέπουμε στα πόδια μας και που αγγίζει τον αέρα, ενώ η κάτω άκρη της φτάνει ώς το άπειρο.

Ιππόλυτος, Ελ. 1:
Ο ήλιος δημιουργείται κάθε μέρα απο μικρές φωτίτσες που συνθροίζονται, ενώ η γή είναι άπειρη και δεν περιέχεται ούτε απο τον αέρα ούτε απο τον ουρανό. Υπάρχουν άπειροι ήλιοι και φεγγάρια και τα πάντα είναι φτιαγμένα απο γή.

Αέτιος, 2:
Ο Ξενοφάνης λέει ότι ο ήλιος αποτελείται απο διάπυρα σύννεφα. (σύγκέντρωση διάπειρων σωματειδίων που σαν φαινόμενο ονομάζεται "φώς των Διόσκουρων")

Αέτιος, 2:
Ο ήλιος προχωρεί αδιάκοπα, αλλά φαίνεται ότι κινείται κυκλικά εξαιτίας της απόστασης.


6. ΗΡΑΚΛΕΙΤΟΣ (544-484 π.Χ.)
Ήταν Έλληνας προσωκρατικός φιλόσοφος που έζησε στην Έφεσο, στην Ιωνία της Μικράς Ασίας. Λίγα μας είναι γνωστά για τα πρώτα χρόνια και την μόρφωσή του αλλά θεωρείται μάλλον αυτοδίδακτος και εμπνευσμένος, παρά εργατικός μελετητής του φυσικού κόσμου. Λόγω της έλλειψης γνώσης για το σύνολο του έργου του, καθώς λίγα έχουν διασωθεί, αλλά και για την αινιγματική φύση της φιλοσοφίας του, καλείται «Σκοτεινός». Ο Ηράκλειτος είναι γνωστός για την ιδέα της συνεχούς αλλαγής που διέπει ως νόμος το σύμπαν. Πίστευε στο ότι ο κόσμος δημιουργείται από την «φωτιά», την αντίθεση και τον πόλεμο μεταξύ των αντιθέτων, στο οποίο συμπληρώνει: «τα εναντιόδρομα έχουν ενιαία φορά - από τα αντίθετα γεννιέται η ωραιότερη αρμονία». Στον Ηράκλειτο απονέμεται ένα έργο με τίτλο Περί Φύσεως, το οποίο χωρίζεται σε τρία μέρη με περιεχόμενο πολιτικό, θεολογικό και κοσμογονικό.

Ενδεικτικά αποσπάσματα έργων / Σωζόμενα:

«ΟΜΗΡΙΚΑ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ»

Αρχαίο κέιμενο:

Και πρωτήν γε φυσικήν υπεστήσατο την φερόμενην από των οιστών φωνήν, ου μα Δι’ ου μυθικώς βέλη φθεγγόμενα τερατευόμενος, αλλ’ έστιν εν τω στίχω θεωρία φιλόσοφος. Έκλαγξαν δ’ αρ οιστοί επ’ ώμων χωομένοιο αυτού κινηθέντος.
Εισί γάρ, εισί τινες ουράνιοι μεθ’ αρμονίας εμμελείς ήχοι κατα την αίδιον φοράν αποψαλλόμενοι, μάλιστα δέ της ηλιακής περιόδου συντόνως φερομένης. Ού γαρ δήπου ράβδω μέν υγρά πλήξας τις εική τον αέρα και λίθον από σφενδόνης αφείς ροίζους αποτελεί και συριγμούς ούτω βαρύφθογγον, τηλικούτων δέ σωμάτων ή κυκλοπόρος βία ρόμοις απ’ ανατολής εις δύσιν αρματηλατουμένη μεθ’ ησυχίας τον σφοδρόν οδοιπορεί νόμον. Τούτους δέ τους διηνεκώς ουρανώ τελουμένους φθόγγους αγνοούμεν η διά την από πρώτης γονής συνήθειαν ενδελεχώς ενοικούσαν ημίν, η διά την άμετρον υπερβολήν του διαστήματος εκλυομένου του ψόφου τω διείργοντι μέτρω. Και τούθ’ ότι τοιούτον έστιν, ο φυγαδεύων Όμηρον εκ της ιδίας πολιτείας συγκαταινεί Πλάτων ούτω λέγων. Έτι έ των κύκλων αυτού άνωθεν εφ’ εκάστου βεβηκέναι Σειρήνα συμπεριφερομένην φωνήν μίαν ιείσαν ένα τόνον, απασών δ’ οκτώ ουσών μίαν αρμονίαν συμφωνείν.
Ομοίως έ ο Εφέσιος Αλέξανδρος επεξελθών όπως κατά τάξιν οι πλάνητες αστέρες οδεύουσιν, επάγει περί των εκάστου φθόγγων. Πάντες δ’ επτατόνοιο λύρης φθόγγοισι συνωδόν αρμονίην προσέχουσι, ιαστάς άλλος επ’ άλλου. Δι’ ών αν είη γνώριμον, ως ου κωφός ούδ’ άφθογγος έστιν ο κόσμος. Αρχή δέ ταύτης της δόξης Όμηρος, είπων τας ηλιακάς ακτίνας αλληγορικώς βέλη, προσθείς δ’ ότι φερόμεναι διά του αέρος έκλαγξαν ιδίαν ένθεον τινά φωνήν.

Μετάφραση:

[Κατά πρώτον αυτή η φωνή, η παραγομένη υπό των βελών, αποτελεί φυσικόν φαινόμενο. Δεν τερατολογεί, μα τον Δία, ομιλών περί μαγικών βελών παραγόντων ήχον, αλλ’ ο στίχος «Καθώς κατήρχετο, εβρόντουν τα βέλη εις τους ώμους του οργισμένου θεού, όταν αυτός εκινήθη» εμπεριέχει φιλοσοφικόν νόημα.
Διότι υπάρχουν, υπάρχουν όντως κάποιοι ουράνιοι ήχοι αρμονικοί και μελωδικοί, παραγόμενοι υπό της αιωνίου κινήσεως των ουρανίων σφαιρών, κυρίως όταν η ηλιακή περιφορά τυγχάνει έντονος. Αφ’ ης στιγμής κτυπών κάποιος με αυλύγιστον βέργα τον αέρα και ρίπτων δια της σφενδόνης έναν λίθον παράγονται τόσο έντονοι ήχοι και συριγμοί, δενν είναι δυνατόν τόσο μεγάλες μάζες να κινούνται αθορύβως κατά την περιφοράν τους εξ Ανατολών προς Δυσμάς προκειμένου να καλύψουν την εξαίσιαν διαδρομήν για την οποίαν είναι προορισμένες. Αυτούς τους ήχους, τους παραγομένους συνεχώς εις τον ουρανόν τους αγνοούμεν (=δεν τους ακούμεν), είτε λόγω της υπερβολικώς μεγάλης αποστάσεως, η οποία μας χωρίζει αποτις μάζες αυτές, οι ήχοι αυτοί διαχέονται εις το διάστημα. Και το ότι το γεγονός αυτό έτσι συμβαίνει τα παραδέχεται και ο Πλάτων, ο εκδιώξας τον Όμηρον εκ της Πολιτείας του, αναφέρων τα ακόλουθα (ο μύθος του Ηρός): Επί εκάστου εξ αυτών των κύκλων εκάθητο και από μία σειρήν, η οποία περιεφέρετο μαζί τους και παρήγαγεν μίαν φωνήν ενός μουσικού ύψους. Και εκ των οκτώ φωνών προέκυπτον οι συμφωνίες ενός διαπασών (=αρμονία).
Καθ’ όμοιον τρόπον και ο Αλέξανδρος ο Εφέσιος (κατ’ άλλους Αιτωλός) προσπαθών να εξηγήσει την καθορισμένην τροχιάν, την οποίαν διανύουν πλανώμενοι αστέρες (=πλανήτες) αναφέρει για τον ήχον εκάστου:
Πάντες συνηχούν με τους φθόγγους επταχόρδου λύρας, απέχοντες κατά διάστημα ο εις του άλλου.
Εξ αυτών αντιλαμβανόμεθα ότι ο κόσμος δεν είναι ούτε κωφός, ούτε βωβός. Ο Όμηρος ήτο ο πρώτος, ο οποίος διετύπωσεν την εν λόγω άποψιν, ονομάζων τις ηλιακές ακτίνες βέλη, προσθέτων ότι, διασχίζουσες τον αέρα, παράγουν κάποια ιδικήν των θεϊκών φωνήν.]


«ΟΥΡΑΝΙΑ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ»

«Τα αστέρια, λοιπόν, είναι σκαφοειδείς κατασκευές (η σύλληψή τους γίνεται εφικτή, αν τις σκεφτούμε σαν βάρκες με ένα μέρος κοίλο κι ένα μέρος κυρτό, η πλευρά που θα είναι κάθε φορά στραμμένη προς τη γη θα καθορίζει, αν βλέπου με τα αστέρια λαμπερά ή όχι). Στο κοίλο τους μέρος μεζεύονται οι λαμπερές αναθυμιάσεις και σχηματίζουν φλόγες, έτσι τα άστρα είναι λαμπερά. Ο ήλιος είναι κι αυτός ένα τέτοιο αστέρι, όμως βρίσκεται πλησιέστερα στη γη κι έτσι μας φωτίζει περισσότερο. Μεταξύ της γης και του ήλιου υπάρχει μία μη διαυγής περιοχή. Όσα αντικείμενα υπάρχουν εκεί δεν είναι ορατά πολύ καλά, σε αντίθεση με τα σώματα που βρίσκονται εκτός της περιοχής, έστω κι αν βρίσκονται μακρύτερα από εμάς. Η σελήνη είναι ένα αστέρι σαν όλα τ’ άλλα, όμως βρίσκεται εντός τη μη διαυγούς περιοχής κι έτσι δεν είναι τόσο φωτεινό. Ο ήλιος είναι εκτός της περιοχής αυτής. Οι εκλείψεις έχουν τη δική τους εξήγηση. Οφείλονται στη στρέψη των σκαφοειδών κατασκευών προς τα πάνω. Οι μηνιαίες φάσεις της σελήνης προέρχονται από μία μικρή και συνεχή κλίση της σκαφοειδούς κατασκευής της.»


ΚΛΑΣΙΚΗ ΕΠΟΧΗ: 5^ος - 4^ος αιώνας π.Χ.

7. ΜΕΤΩΝ Ο ΑΘΗΝΑΙΟΣ (5^ος αιώνας π.Χ.)
Ήταν αρχαίος Έλληνας μαθηματικός και αστρονόμος, που έγινε ονομαστός από την επινόηση του Μετωνικού Κύκλου, ο οποίος είναι μια περίοδος 19 ετών κατά την οποία οι φάσεις της Σελήνης επαναλαμβάνονται στα ίδια χρονικά διαστήματα και ημερομηνίες και χρησιμοποιούταν για την εναρμόνιση των σεληνιακών και ηλιακών ημερολογίων της εποχής του. Επίσης κατασκεύασε παρατηρητήριο στον Κολωνό, ηλιακό ρολόι στην Πνύκα, καθώς και ένα τελειοποιημένο γνώμονα που ονομάστηκε "Ηλιοτρόπιο".

Ενδεικτικά αποσπάσματα έργων / Σωζόμενα:





«ΣΕΛΗΝΙΑΚΟ ΑΤΤΙΚΟ ΗΜΕΡΟΛΟΓΙΟ»

Το ημερολόγιο του Μέτων υποθέτει ότι 19 ηλιακά έτη είναι ίση με 235 σεληνιακούς μήνες, η οποία, με τη σειρά του ισούται με 6940 ημέρες. Το σύστημα αυτό βασίζεται σε υπολογισμούς που έκαναν ο Μέτων χρησιμοποιώντας τις δικές του παρατηρήσεις του θερινού ηλιοστασίου στο 432 π.Χ.

Σύμφωνα με τον Πτολεμαίο, ένας πίνακας η «Στέλλα» που ανεγέρθει στην Αθήνα περιείχε μια καταγραφή των παρατηρήσεων του Μέτων, και μια περιγραφή του Μετωνικού κύκλου.





«Ο ΚΥΚΛΟΣ ΤΟΥ ΜΕΤΩΝΑ»

Α. Ο συνοδικός μήνας είναι το χρονικό διάστημα μεταξύ δυο διαδοχικών ομωνύμων φάσεων της σελήνης (π.χ. μεταξύ δυο πανσελήνων ή μεταξύ δυο πρώτων τέταρτων) και είναι ίσος με 29,530588 ημέρες.

Β. Το τροπικό έτος, είναι το χρονικό διάστημα ανάμεσα σε δυο διαδοχικές διαβάσεις του ήλιου από το εαρινό ισημερινό σημείο (κατά την φαινόμενη ετήσια κίνηση του ήλιου πάνω στην εκλειπτική) και είναι ίσο με 365,242199 (μέσες ηλιακές) ημέρες.






8. ΑΝΑΞΑΓΟΡΑΣ (500-428 π.Χ.)
Ήταν σπουδαίος αρχαίος Έλληνας φιλόσοφος και αστρονόμος. Γεννήθηκε στις Κλαζομενές της Ιωνίας. Ήταν γιος του Ηγησίβουλου ή Εύβουλου και ανήκε σε πλούσιο και αριστοκρατικό γένος. Γενικά ο Αναξαγόρας προσπάθησε να ανανεώσει την ιωνική φυσιολογία και να την συνδυάσει με τις πνευματικές κατακτήσεις του Παρμενίδη και του Εμπεδοκλή. Στην βάση του στοχασμού του φιλόσοφου Αναξαγόρα βρίσκεται η άρνηση της γένεσης και της φθοράς, καθώς «...τίποτα δεν γίνεται ούτε χάνεται, αλλά συντίθεται και διαχωρίζεται από προϋπάρχοντα όντα». Δυστυχώς κανένα έργο του Αναξίμανδρου δεν σώζεται ακέραιο.

Ενδεικτικά αποσπάσματα έργων / Σωζόμενα:

«ΠΕΡΙ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑΣ»

Συνοπτικά:

Α. Για την Γη ο Αναξαγόρας πίστευε πως έχει τυμπανοειδές σχήμα, και πως συγκρατείται στον αέρα, σύμφωνα με τον Αριστοτέλη.

Β. Για τον Ήλιο, ο Διογένης Λαέρτιος αναφέρει πως ο Αναξαγόρας τον θεωρούσε ως διάπυρο λίθο, ενώ το μέγεθός του είναι μεγαλύτερο από την Πελοπόννησο.

Γ. Για την Σελήνη, ο φιλόσοφος πίστευε πως είναι ετερόφωτη, αλλά την θεωρούσε ως μια δεύτερη Γη που κατοικείται από ανθρώπους και άλλα όντα.(κατά τον Πλάτωνα)

Δ. Για τους κομήτες, θεωρούσε πως είναι πλανήτες, οι οποίοι εκπέμπουν φλόγες, τους διάττοντες αστέρες θεωρούσε ως “σπινθήρες” που εκτινάσσονται από τον αέρα, και για τους μετεωρίτες, ο Αναξαγόρας πίστευε ότι είναι λίθοι που στροβιλίζονται και έλκονται από την Γη.


9. ΙΠΠΙΑΣ Ο ΗΛΕΙΟΣ (485-415 π.Χ.)
Ήταν σοφιστής των χρόνων του Σωκράτη, σύγχρονος του Πρωταγόρα που δίδαξε στην Αθήνα. Έργα του, "Τρωικός λόγος", "Ολυμπιονικών αναγραφή" και "Εθνών ονομασίες". Ο Ιππίας ασχολήθηκε επίσης με την αστρονομία και τα μαθηματικά. Στον Ιππία αποδίδεται η λύση της διαίρεσης μιας γωνίας σε αυθαίρετο αριθμό ίσων μεταξύ τους γωνιών. Ο σοφιστής Ιππίας έδειξε πως το πρόβλημα μπορεί να λυθεί με την χρήση μιας καμπύλης γραμμής, της επονομαζόμενης τετραγωνίζουσας που φέρει το όνομα του Ιππία (και του Δεινοστράτου επίσης). Μέσω της τετραγωνίζουσας, μπορεί να τετραγωνίσει κανείς και τον κύκλο.

10. ΙΠΠΟΚΡΑΤΗΣ Ο ΧΙΟΣ (470-410 π.Χ.)
Ήταν αρχαίος Έλληνας μαθηματικός, που διακρίθηκε στη γεωμετρίαν και έζησε τον 5ο αιώνα π.Χ, ήταν δηλαδή σχεδόν σύγχρονος του Σωκράτη. Θεωρείται ο κύριος εκπρόσωπος της Σχολής της Χίου. Το βασικό έργο ζωής του Ιπποκράτη του Χίου είναι ότι υπήρξε ο πρώτος στην Ιστορία της Επιστήμης που συνέγραψε μια συστηματικά οργανωμένη πραγματεία γεωμετρίας, τα «Στοιχεία» (δηλαδή τα θεμελιώδη θεωρήματα ή οι «δομικοί λίθοι» της μαθηματικής θεωρίας). Μόνο ένα, αλλά διάσημο, απόσπασμα των «Στοιχείων» του Ιπποκράτη διασώθηκε μέχρι τις ημέρες μας, ενσωματωμένο σε έργο του Σιμπλίκιου. Δύο άλλες συνεισφορές του Ιπποκράτη αξίζει να σημειωθούν. Ανακάλυψε μια (άγνωστη σε εμάς) μέθοδο χειρισμού του προβλήματος του «διπλασιασμού του κύβου», δηλαδή του προβλήματος της κατασκευής της κυβικής ρίζας του 2. Ο Ιπποκράτης επίσης επινόησε την μέθοδο της μετατροπής ειδικότερων μαθηματικών προβλημάτων σε ένα γενικότερο πρόβλημα που είναι ευκολότερο να επιλυθεί. Η λύση στο γενικότερο πρόβλημα δίνει τότε αυτομάτως την λύση του αρχικού προβλήματος. Στο πεδίο της Αστρονομίας ο Ιπποκράτης προσπάθησε να εξηγήσει την εμφάνιση των κομητών και του Γαλαξία. Οι ιδέες του δεν έχουν μεταφερθεί ως την εποχή μας πολύ καθαρά, αλλά πιθανώς υπέθετε ότι αμφότερα ήταν οπτικές απάτες, το αποτέλεσμα της διαθλάσεως του ηλιακού φωτός από την υγρασία που ανέδινε ένας υποθετικός πλανήτης κοντά στον Ήλιο (στην πρώτη περίπτωση) και οι αστέρες (στην περίπτωση του Γαλαξία).

11. ΦΙΛΟΛΑΟΣ (470-385 π.Χ.)
Ήταν Πυθαγόρειος φιλόσοφος από τον Κρότωνα της Κάτω Ιταλίας. Οι απόψεις του Φιλολάου αμφισβητήθηκαν από τους αντιπάλους του λόγω της αδυναμίας να παρατηρήσει κανείς το κεντρικό πυρ. Από το σύστημά του βλέπουμε να απαλείφονται τα στοιχεία εκείνα των οποίων η ύπαρξη αποδίδεται σε γενικές μεταφυσικές δοξασίες ενώ δεν απορρίπτεται τελείως η ιδέα της κινούμενης ή/και περιστρεφόμενης γης.

Ενδεικτικά αποσπάσματα έργων / Σωζόμενα:

«ΘΕΩΡΙΑ ΤΟΥ ΦΙΛΟΛΑΟΥ ΓΙΑ ΤΟ ΣΥΜΠΑΝ»



Αρχαίο κείμενο:

Αέτιος, 2:
«πυρ εν μέσω περί το κέντρον ...
...και πάλιν πυρ έτερον ανωτάτω τό περιέχον...
...περί δε τούτο δέκα σώματα θεία χορεύειν,

τους ε΄ πλανήτας,
μεθ' ους ήλιον, ύφ' ω σελήνην,
ύφ' η την γην, ύφ' η την αντίχθονα,
μεθ' α σύμπαντα
το πυρ εστίας περί τα κέντρα τάξιν επέχον

Μετάφραση:

«Υπάρχει φωτιά γύρω από το κέντρο (τού σύμπαντος) ... και πάλι υπάρχει μία άλλη φωτιά που βρίσκεται στην περιφέρεια και τυλίγει ολόκληρο το σύμπαν... Γύρω από το κέντρο χορεύουν δέκα θεία σώματα: πρώτα η σφαίρα των απλανών, έπειτα οι 5 πλανήτες, κατόπιν ο ήλιος, ύστερα η σελήνη, κατόπιν η γη, έπειτα η αντιγή καί τέλος η φωτιά της «εστίας» πού εδρεύει γύρω από το κέντρο.»

Το αστρονομικό σύστημα του Φιλόλαου:

“στο κέντρο του βρίσκεται ο “βωμός συνοχή και μέτρο της φύσεως”, η εστία του παντός ή το κεντρικό πυρ όπως αναφέρεται, καθώς και ένα άλλο πυρ στην ανώτατη περιβάλλουσα τα πάντα σφαίρα. Το πρώτο είναι το κέντρο “εκ φύσεως” γύρω από το οποίο χορεύουν δέκα θεϊκά σώματα: ο ουρανός με την σφαίρα των απλανών,έπειτα οι γνωστοί πέντε ορατοί πλανήτες, ο Ήλιος, κάτω από αυτόν η Σελήνη, η Γη και κάτω από αυτήν η αντίχθονα και τέλος το πυρ σε θέση εστίας γύρω από το κέντρο”.

Τα πάντα ανάγονται σε αριθμούς και η αστρονομία όπως και η μουσική, υποτάσσονται στην φιλοσοφική αυτήν θεώρηση. Οι αριθμοί δεν έχουν απλά συμβολική αξία, αλλά είναι η ουσία των πραγμάτων και φυσικά το ίδιο συμβαίνει και στα ουράνια σώματα. Το σύμπαν πρέπει να είναι αρμονικό και η αρμονία σχετίζεται με την μουσική η οποία σχετίζεται και με την κίνηση για αυτό τα πάντα εκτός του κέντρου κινούνται με μεγάλες ταχύτητες.


12. ΕΥΚΛΕΙΔΗΣ Ο ΜΕΓΑΡΕΥΣ (450-380 π.Χ.)
Ήταν ένας αρχαίος Έλληνας σωκρατικός φιλόσοφος από τα Μέγαρα. Ήταν μαθητής του μεγάλου φιλοσόφου, Σωκράτη, και ήταν παρών στον θάνατό του. Ίδρυσε την «Εριστική Σχολή» (αλλού αναγράφεται και ως «Μεγαρική Σχολή»), όπου δίδασκε την ελεατική και σωκρατική φιλοσοφία, με κατεύθυνση κυρίως λογική - γνωσιοθεωρητική. Επίσης είναι ο πρώτος ιδρυτής των «αξιωμάτων». Μνημειώδες έργο του τα «Στοιχεία». Έγραψε ακόμα τα «Αρμονική Εισαγωγή», «Φαινόμενα», «Οπτικά», «Κάτοπτρα» κ.α.

13. ΠΛΑΤΩΝΑΣ (427-347 π.Χ.)
Ήταν αρχαίος Έλληνας φιλόσοφος από την Αθήνα, ο πιο γνωστός μαθητής του Σωκράτη και δάσκαλος του Αριστοτέλη. Το έργο του με την μορφή φιλοσοφικών διαλόγων έχει σωθεί ολόκληρο. Άσκησε τεράστια επιρροή στην αρχαία ελληνική φιλοσοφία και γενικότερα στην δυτική φιλοσοφική παράδοση μέχρι και σήμερα. To σύνολο του έργου του, συχνά τον κατατάσσει μεταξύ των κορυφαίων παγκοσμίων προσωπικοτήτων όλων των εποχών με την μεγαλύτερη επιρροή, μαζί με τον δάσκαλο του, Σωκράτη, και τον μαθητή του, Αριστοτέλη.

Ενδεικτικά αποσπάσματα έργων / Σωζόμενα:

«Ο ΡΟΛΟΣ ΤΟΥ ΠΛΑΤΩΝΑ ΣΤΗΝ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑ»



Η συμβολή του Πλάτωνα στην ιστορία της αστρονομίας δεν έγκειται τόσο στις ποικίλες τεχνικές γνώσεις που εκθέτει στους διάλογους του όσο στις ιδέες που διατυπώνει για τον τύπο των εξηγήσεων που πρέπει να δίνουν οι αστρονόμοι.

Δύο είναι τα κύρια στοιχεία που συνθέτουν την παρακαταθήκη του προς τους αστρονόμους της εποχής του:

Α. Η ριζική διαφορά ανάμεσα στη μαθηματική (θεωρητική) και στην παρατηρησιακή αστρονομία, και η τοποθέτησή του υπέρ της μαθηματικής αστρονομίας.

Β. Ο προσανατολισμός στο πρόβλημα της εξήγησης της κίνησης των πλανητών ως του πλέον σημαντικού προβλήματος με το οποίο έπρεπε να ασχοληθούν οι αστρονόμοι.

Σύμφωνα, μάλιστα, με μια μεταγενέστερη πηγή ο Πλάτων διατύπωσε τους όρους τους οποίους θα έπρεπε να ικανοποιεί μια λύση του προβλήματος αυτού για να είναι αποδεκτή: 

«Οι φαινόμενες κινήσεις των πλανητών θα έπρεπε να εξηγηθούν μόνο με ομαλές κυκλικές κινήσεις.»


«ΠΛΑΤΩΝΟΣ ΠΟΛΙΤΕΙΑ»

Στο βιβλίο Ζ , ο Σωκράτης περιγράφει την εκπαίδευση των βασιλέων-φιλοσόφων που προορίζονται για θεματοφύλακες της ιδανικής πολιτείας και εξετάζει διαδοχικά τον ρόλο της αριθμητικής, της επιπεδομετρίας και της στερεομετρίας, της αστρονομίας και της ακουστικής στην ανώτερη εκπαίδευση. Οι παρατηρήσεις του σχετικά με την αστρονομία είναι άκρως προκλητικές. Όταν εισηγείται για πρώτη φορά ότι η αστρονομία πρέπει να αποτελεί μέρος των προπαιδευτικών σπουδών τους, ο Γλαύκων εμφανίζεται να παρερμηνεύει τα λεγόμενά του με δύο τρόπους. Στην αρχή ο Γλαύκων υποθέτει ότι η αστρονομία συνιστάται διότι είναι χρήσιμη.

ΓΛΑΥΚΩΝ
Γιατί το να παρατηρεί κανείς με μεγαλύτερη ακρίβεια τις χρονικές περιόδους, τους μήνες και τα χρόνια, είναι κάτι που χρειάζεται όχι μόνο στην γεωργία ή στην ναυτιλία αλλά εξίσου και στην πολεμική τέχνη.

ΣΩΚΡΑΤΗΣ
Μου αρέσεις που δείχνεις να φοβάσαι τους πολλούς, μην τυχόν νομίσουν ότι βάζεις άχρηστα μαθήματα.

ΓΛΑΥΚΩΝ
Κι όσο για την επίπληξη που τώρα δα. Σωκράτη, μου έκανες, ότι παινεύω με τρόπο κοινότοπο την αστρονομία, αυτήν την φορά την παινεύω αντικρίζοντάς την με το πρίσμα που την προσεγγίζεις κι εσύ· γιατί είναι, νομίζω, σε όλους φανερό ότι η σπουδή αυτή αναγκάζει την ψυχή να βλέπει προς τα επάνω και την οδηγεί από τα πράγματα τούτου εδώ του κόσμου προς τα εκεί.

ΣΩΚΡΑΤΗΣ
Πρέπει να χρησιμοποιούμε τους αστέρες ως «παραδείγματα» που θα μας βοηθήσουν στην μελέτη μας. όπως ένας γεωμέτρης θα χρησιμοποιούσε τα γεωμετρικά σχήματα. Αλλά, βλέποντας τα σχέδια αυτά κάποιος που ξέρει από γεωμετρία θα σκεπτόταν ότι είναι μεν έξοχα σχεδιασμένα, θα ήταν όμως αστείο να τα εξέταζε κανείς στα σοβαρά προσδοκώντας ότι μέσα σ’ αυτά θα εξακρίβωνε τάχα την αλήθεια σχετικά με τα ίσα, τα διπλάσια ή οποιονδήποτε άλλο λόγο.

…την αστρονομία να την σπουδάσουμε ακριβώς όπως και την γεωμετρία, με την βοήθεια προβλημάτων, και να αφήσουμε τον έναστρο ουρανό στην άκρη, αν πρόκειται το κομμάτι εκείνο μέσα στην ψυχή, που είναι από την φύση του γνωστικό, να το καταστήσουμε διαμέσου μιας γνήσιας ενασχόλησης με την αστρονομία χρήσιμο από άχρηστο που ήταν ως τώρα.


«ΤΟ ΣΥΜΠΑΝ ΤΟΥ ΠΛΑΤΩΝΑ»

Το σύµπαν του Πλάτωνα αποτελείται από µια κούφια σφαίρα που φέρει τα άστρα και περιστρέφεται γύρω από τον άξονα του κόσµου µέσω ενός δακτυλίου στο εξωτερικό της µέρος που είναι και ο ισηµερινός της. Ένας άλλος δακτύλιος µε µέγιστη διάµετρο είναι στερεωµένος στο εσωτερικό της µέρος, έχει επίπεδο κεκλιµµένο ως προς τον ισηµερινό και περιστρέφεται αντίθετα από αυτόν. Ο δακτύλιος αυτός αντιπροσωπεύει τον ζωδιακό κύκλο. Ο ζωδιακός κινείται και µέσω του εξωτερικού κύκλου. Στο διάστηµα µεταξύ του ζωδιακού και της γης, που βρίσκεται στο κέντρο του σύµπαντος, υπάρχουν άλλοι έξι δακτύλιοι διαφορετικών ακτινών οι οποίοι φέρουν κατά σειρά αυξανόµενης ακτίνας τη Σελήνη, τον Ήλιο, την Αφροδίτη, τον Ερµή, τον Άρη και το ∆ία. Ο Κρόνος βρίσκεται πάνω στον δακτύλιο του ζωδιακού.

Ο ισηµερινός (AEBF) περιστρέφεται από ανατολή προς δύση µε περίοδο µία µέρα ενώ ο ζωδιακός (CEDF) περιστρέφεται αντίθετα, όπως και οι δακτύλιοι των «περιπλανώµενων αστέρων» δηλαδή των πλανητών, εκτός από αυτούς της Αφροδίτης και του Ερµή που περιστρέφονται από ανατολή προς δύση. Ο κάθε δακτύλιος έχει δική του κίνηση αλλά όλοι κινούνται και από τον εξωτερικό. Έτσι η κίνηση κάθε σώµατος είναι αποτέλεσµα της συνδυασµένης κίνησης του δικού του δακτυλίου και του εξωτερικού.


14. ΕΥΔΟΞΟΣ Ο ΚΝΙΔΙΟΣ (408-355/3 π.Χ.)
Ήταν σπουδαίος μαθηματικός και γεωμέτρης που ασχολήθηκε με την αστρονομία. Η Σχολή που ίδρυσε στον Κύζικο άκμασε για πολύ καιρό και τα γραπτά του χρησίμευσαν για πρωτότυπο στην συλλογή «Μικρή Αστρονομία», που παρουσίαζε σε γεωμετρική μορφή το σύνολο των θεωρημάτων που αναφέρονται στην σφαίρα και στην ημερήσια περιστροφή. Πρώτος αυτός υπολόγισε την απόσταση της Γης από τη Σελήνη και τον Ήλιο. Και το κυριότερο συνέλαβε την πρώτη γεωμετρική θεωρία για την κίνηση των πλανητών (με ομόκεντρες σφαίρες που περιστρέφονται η μια μέσα στην άλλη).

Ενδεικτικά αποσπάσματα έργων / Σωζόμενα:

«ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟ-ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΟ ΚΟΣΜΟΛΟΓΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ»

Βασικές αρχές του συστήματος:

1. Οι σφαίρες δεν ήταν αντιληπτές από τις αισθήσεις των ανθρώπων και στο κοινό κέντρο τους βρισκόταν η ακίνητη σφαιρική Γή.

2. Περιστρέφονταν ανεξάρτητα η μία από την άλλη με δική της σταθερή γωνιακή ταχύτητα (ομαλή κυκλική κίνηση) η κάθε μία γύρω από τον άξονά της, ο οποίος διερχόταν από την Γη (το κέντρο της Γης).

3. Τα δύο άκρα οι πόλοι του άξονα περιστροφής κάθε σφαίρας ενός υποσυνόλου σφαιρών ήταν σταθερά στερεωμένοι στην εσωτερική επιφάνεια της αμέσως προηγούμενής της σφαίρας.

Θεωρία των ομόκεντρων σφαιρών του Εύδοξου:
(Σχόλια Σιμπλίκιου εις Αριστοτέλους Περί Ουρανού, Β)

Τὸ κέντρο τοῦ πλανητικοῦ συστήματος κατέχει ἡ σφαιρικὴ Γῆ. γύρω ἀπὸ τὴν Γῆ ὑπάρχουν ὀχτὼ ἄνισες ὁμόκεντρες καὶ διαφανεῖς σφαῖρες, οἱ οὐρανοί, περιεχόμενες ἡ μία μέσα στὴν ἄλλη. Καὶ πάνω στὶς σφαῖρες αὐτὲς εἶναι ἀκίνητοι (σὰν κολλητοὶ ἢ βιδωτοὶ νὰ ποῦμε) οἱ ἑφτὰ πλανῆτες ἀνὰ ἕνας καὶ οἱ ἀπλανεῖς ἀστέρες ὅλοι μαζί. ἀμέσως πιὸ ἔξω ἀπὸ τὴν Γῆ εἶναι ἡ σφαῖρα τῆς Σελήνης˙ τελευταία καὶ πιὸ ἀπόμακρη ἡ σφαῖρα τῶν ἀπλανῶν ἀστέρων˙ μὲ τὴν σειρὰ ἀπὸ μέσα πρὸς τὰ ἔξω εἶναι οἱ σφαῖρες Γῆς Σελήνης Ἡλίου Ἑρμοῦ Ἀφροδίτης Ἄρεως Διὸς Κρόνου ἀπλανῶν˙ σύνολο ἐννέα σφαῖρες˙ ἡ Γῆ καὶοἱ ὀχτὼ οὐρανοί. ὁ κάθε οὐρανὸς στρέφεται ὁλόκληρος μαζὶ μὲ τὸν κολλημένο ἐπάνω του πλανήτη καὶ μὲ δικό του ἰδιαίτερο τρόπο. ὁ ἐξώτατος στρέφεται μαζὶ μὲ ὅλους τοὺς ἀπλανεῖς ἀστέρες.

Οι τρεις μορφές της Ιπποπέδης του Εύδοξου:

Η μορφή 3, το ανεστραμμένο οκτώ, είναι εκείνη, με την οποία ερμηνευόταν η φαινομένη τροχιά των πλανητών.







Τα παραπλεύρως κείμενα είναι γραμμένα σε πάπυρο, που βρέθηκε στην Αίγυπτο το 1778. Έχουν γραφεί σχεδόν δύο αιώνες μετά τον Εύδοξο και στηρίζονται στα έργα του. Αναφέρονται στις σημαντικότατες παρατηρήσεις του για τις «εγλείψεις» (=εκλείψεις) του Ήλιου και της Σελήνης.

Συνοπτικά:

Α. Μέτρησε τις περιόδους πέντε πλανητών, δίδοντας τους τις εξής τιμές: Άρης 2 έτη (πραγματική 1.88), Δίας 12 έτη (11.86) και Κρόνος 30 έτη (29.46).

Β. Απόδειξε τη σφαιρικότητα της γης, και μάλλον αυτός μέτρησε για πρώτη φορά την περίμετρό της.

Γ. Πρότεινε το πρώτο μαθηματικό μοντέλο της κίνησης του ουρανού, σύμφωνα με τις παρατηρήσεις (σώζοντος τα φαινόμενα), το περίφημο σύστημα των ομοκέντρων σφαιρών.


15. ΚΑΛΛΙΠΟΣ Ο ΚΥΖΙΚΟΣ (4^ος αιώνας π.Χ.)
Ήταν αρχαίος Έλληνας αστρονόμος. Είναι γνωστός για την επινόηση του κύκλου που φέρει το όνομά του (Κύκλος Καλλίπου), ο οποίος είναι μια περίοδος 76 ετών κατά την οποία οι φάσεις της Σελήνης επαναλαμβάνονται στα ίδια χρονικά διαστήματα και ημερομηνίες. Ο κύκλος αυτός είναι και πιο ακριβής από τον αντίστοιχο κύκλο του Μέτωνα ωστόσο δεν εφαρμοζόταν στην αρχαιότητα λόγω της μεγάλης περιόδου του. Ακόμα, ο Μέτων ασχολήθηκε με τους ομόκεντρους κύκλους του Ευδόξου για την ερμηνεία του γεωκεντρικού συστήματος.

16. ΗΡΑΚΛΕΙΔΗΣ Ο ΠΟΝΤΙΚΟΣ (390-330 π.Χ.)
Γεννήθηκε μεν στην Ηράκλεια του Πόντου, αλλά σπούδασε φιλοσοφία στην Αθήνα υπό τον Πλάτωνα και Αριστοτέλη. Εισήγαγε επαναστατικές ιδέες στην αστρονομία και διατύπωσε πρώτος τη θεωρία ότι ο χώρος είναι άπειρος. Παραδεχόταν και δίδασκε ότι η Γη περιστρέφεται γύρω από τον άξονα της σε 24 ώρες και απέδιδε την ημερήσια περιστροφή της Ουράνιας σφαίρας στην περιστροφή της Γης. Για την θεωρία των άστρων, πλανητών και απλανών, ο Ηρακλείδης ταυτίζεται με τα πυθαγόρεια δόγματα και ισχυριζόταν πως κάθε αστέρας υπάρχει σαν ένας κόσμος που περιλαμβάνει αέρα και αιθέρα μέσα σε έναν άπειρο αιθέρα. Θεωρούσε τους κομήτες ως σύννεφα που βρίσκονται σε πολύ μεγάλο ύψος και φωτίζονται από το ανώτερο φως.

Ενδεικτικά αποσπάσματα έργων / Σωζόμενα:

«ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΚΕΣ ΣΚΕΨΕΙΣ ΤΟΥ ΗΡΑΚΛΕΙΔΗ - ΑΝΑΦΟΡΕΣ»

Σιμπλίκιου, Υπόμνημα εις το Περί Ουρανού:

Α. Η ημερήσια περιστροφή της Γης γύρω απο τον άξονά της.

Β. Οι τροχιές της Αφροδίτης και του Ερμή είναι ηλιοκεντρικές και όχι γεωκεντρικές.

Γ. Η ουράνια σφαίρα παραμένει ακίνητη και η Γη περιστρέφεται γύρω απο τον άξονα του κόσμου με ομαλή κίνηση από τα δυτικά προς τα ανατολικά σε μια μέρα περίπου.

Σχόλια ανωνύμου εις απόσπασμα Αλέξανρου του Αφροδισιέως:
Δ. Η Αφροδίτη και ο Ερμής συνοδεύουν τον Ήλιο στην ετήσια κίνησή του, διαγράφουν τροχιές οι οποίες στην πραγματικότητα είναι επίκυκλοι γύρω απο την τροχιά του Ήλιου.

Αρχαίο κείμενο:

Σχόλια Σιμπλίκιου εις Αριστοτέλους Φυσικά:
«∆ιό καί παρελθών τις φησίν Ηρακλείδης ο Ποντικός, (έλεγε) ότι καί κινουµένης πως της γης, του δέ ηλίου µένοντός πως δύναται η περί τόν ήλιον φαινοµένη ανωµαλία σώζεσθαι.»

Μετάφραση:

«Γι’αυτό κι αν παρουσιαζόμενος κάποιος μιλήσει, ο Ηρακλείδης ο Ποντικός, ανακοινώσει ότι, αν κατά κάποιο τρόπο ή η γη κινείται και ο ήλιος μένει ακίνητος κατά κάποιο τρόπο, μπορεί να σωθεί η φαινομένη ανωμαλία του ήλιου.»


17. ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΗΣ (384-322 π.Χ.)
Ήταν αρχαίος Έλληνας φιλόσοφος και πολυεπιστήμονας. Σε ηλικία 17 ετών εισέρχεται στην Ακαδημία του Πλάτωνα, στην Αθήνα, όπου παραμένει έως τα 37 του έτη. Εκεί συνδέεται τόσο με τον ίδιο τον Πλάτωνα όσο και με τον Εύδοξο, τον Ξενοκράτη και άλλους στοχαστές. Τα έργα του αναφέρονται σε πολλές επιστήμες, όπως φυσική, βιολογία, ζωολογία, μεταφυσική, λογική, ηθική, ποίηση, θέατρο, μουσική, ρητορική, πολιτική κ.ά, και συνιστούν το πρώτο ολοκληρωμένο σύστημα στην Δυτική Φιλοσοφία. Η σκέψη και οι διδασκαλίες του Αριστοτέλη, που συνοπτικά περιγράφονται με τον όρο Αριστοτελισμός, επηρέασαν για αιώνες τη φιλοσοφική, θεολογική και επιστημονική σκέψη έως και τον ύστερο Μεσαίωνα.

Ενδεικτικά αποσπάσματα έργων / Σωζόμενα:

«Η ΚΟΣΜΟΛΟΓΙΑ ΤΟΥ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΗ»

Α. Βασίζεται στην απλοΐκή παρατήρηση και στην κοινή λογική.

Β. 2 αρχές:
α) Η συμπεριφορά των αντικειμένων οφείλεται στις «φύσεις» τους.
β) Το σύνολο των «φύσεων» είναι τακτοποιημένο ώστε να σχοιματίζει ένα ιεραρχικά διατεταγμένο σύνολο (τον κόσμο).

Γ. Διαχωρισμός γήινης και ουράνιας περιοχής.

Δ. Για τις ουράνιες σφαίρε η πρωταρχική πηγή κίνησης είναι το «Πρώτο Κινούν» (ένα ακίνητο κινούν).

Ε. Το ακίνητο Κινούν προκαλεί κίνηση ως το τελικό αίτιο (είναι το αντικείμενο επιθυμίας των ουράνιων σφαιρών).

Ζ. Η αιώνια ομαλή κυκλική κίνηση είναι η πλησιέστερη δυνατή προσέγγιση στην αιώνια δραστηριότητα του Θεού.

Η. Για να είναι δυνατή αυτή η «τάση», κάθε σφαίρα έχει ένα είδος ψυχής.

Θ. Η κίνηση μεταφέρεται από το πρώτο κινούν στην εσωτερική σφαίρα και με τον ίδιο τρόπο στις εσωτερικές σφαίρες.

Ι. Για κάθε πλανήτη δεν υπάρχει μια μόνον σφαίρα αλλά ένα σύστημα σφαιρών.

Κ. Συνολικά υπάρχουν 55 πλανητικές και αντισταθμιστικές σφαίρες + μια άριστη σφαίρα.

Λ. ο Κόσμος στο σύνολό του αποτελεί σφαιρικό χώρο του οποίου το κέντρο κατέχει η επίσης σφαιρική Γη. (Ο Αριστοτέλης έδωσε δύο επί πλέον λόγους γιατί η Γη ήταν στρογγυλή. Πρώτον, σημείωσε ότι η γήινη σκιά πάντα έκανε μια κυκλική στεφάνη πάνω στο φεγγάρι κατά τη διάρκεια μιας σεληνιακής έκλειψης, η οποία εξηγείται μόνο αν η Γη ήταν σφαιρική. Εάν η Γη ήταν ένας δίσκος, η σκιά της θα εμφανιζόταν ως επιμηκυσμένη έλλειψη τουλάχιστον κατά τη διάρκεια της έκλειψης. Δεύτερον, ο Αριστοτέλης ήξερε ότι οι άνθρωποι που ταξίδεψαν προς το Βορρά, είδαν τον Πολικό Αστέρα να ανατέλλει υψηλότερα στον ουρανό, ενώ προς το Νότο είδαν τον Πολικό αστέρα να βυθίζεται. Σε μια επίπεδη Γη, οι θέσεις των αστεριών δεν θα μεταβάλλονταν με τη τοποθεσία της παρατήρησης.)

Μ. Το μήκος της περιμέτρου της γήινης σφαίρας δεν είναι μεγάλη σε σύγκριση με τους όγκους των άλλων αστεριών. (Την υπολόγισε σε τεσσαράκοντα μυριάδες στάδια που ισοδυναμούν με 73.000 χλμ. δηλαδή με το διπλάσιο σχεδόν του πραγματικού μήκους. Ως προς τους πλανήτες δέχεται ο Αριστοτέλης ότι είναι σε σειρά απόστασης: Σελήνη, Ήλιος, Ερμής, Αφροδίτη, Άρης, Ζεύς και Κρόνος.)


«ΠΕΡΙ ΟΥΡΑΝΟΥ»

Αρχαίο κείμενο:

ἡμεῖς δὲ λέγωμεν πρῶτον πότερον ἔχει κίνησιν ἢ μένει· καθάπερ γὰρ εἴπομεν, οἱ μὲν αὐτὴν ἓν τῶν ἄστρων εἶναι ποιοῦσιν, οἱ δ᾽ ἐπὶ τοῦ μέσου θέντες ἴλλεσθαι καὶ κινεῖσθαί φασι περὶ τὸν πόλον μέσον. ὅτι δ᾽ ἐστὶν ἀδύνατον, δῆλον λαβοῦσιν ἀρχὴν ὡς εἴπερ φέρεται εἴτ᾽ ἐκτὸς οὖσα τοῦ μέσου εἴτ᾽ ἐπὶ τοῦ μέσου, ἀναγκαῖον αὐτὴν βίᾳ κινεῖσθαι ταύτην τὴν κίνησιν· οὐ γὰρ αὐτῆς γε τῆς γῆς ἐστιν· καὶ γὰρ ἂν τῶν μορίων ἕκαστον ταύτην εἶχε τὴν φοράν· νῦν δ᾽ ἐπ᾽ εὐθείας πάντα φέρεται πρὸς τὸ μέσον. διόπερ οὐχ οἷόν τ᾽ ἀΐδιον εἶναι, βίαιόν γ᾽ οὖσαν καὶ παρὰ φύσιν· ἡ δέ γε τοῦ κόσμου τάξις ἀΐδιος.
ἔτι πάντα τὰ φερόμενα τὴν φορὰν τὴν ἐγκύκλιον ὑπολειπόμενα φαίνεται καὶ κινούμενα πλείους μιᾶς φορὰς ἔξω τῆς πρώτης, ὥστε καὶ τὴν γῆν ἀναγκαῖον, εἴτε περὶ τὸ μέσον εἴτ᾽ ἐπὶ τοῦ μέσου κειμένη φέρεται, δύο κινεῖσθαι φοράς. τούτου δὲ συμβαίνοντος ἀναγκαῖον γίγνεσθαι πάροδον καὶ τροπὰς τῶν ἐνδεδεμένων ἄστρων. τοῦτο δ᾽ οὐ φαίνεται γιγνόμενον, ἀλλ᾽ ἀεὶ ταὐτὰ κατὰ τοὺς αὐτοὺς ἀνατέλλει καὶ δύεται τόπους αὐτῆς.
ἔτι δ᾽ ἡ φορὰ τῶν μορίων καὶ ὅλης αὐτῆς ἡ κατὰ φύσιν ἐπὶ τὸ μέσον τοῦ παντός ἐστιν· διὰ τοῦτο γὰρ καὶ τυγχάνει κειμένη νῦν ἐπὶ τοῦ κέντρου· διαπορήσειε δ᾽ ἄν τις, ἐπεὶ ταὐτὸν ἀμφοτέρων ἐστὶ τὸ μέσον, πρὸς πότερον φέρεται τὸ βάρος ἔχοντα καὶ τὰ μόρια τῆς γῆς κατὰ φύσιν· πότερον ὅτι τοῦ παντός ἐστι μέσον, ἢ διότι τῆς γῆς. ἀνάγκη δὴ πρὸς τὸ τοῦ παντός· καὶ γὰρ τὰ κοῦφα καὶ τὸ πῦρ εἰς τοὐναντίον φερόμενα τοῖς βάρεσι πρὸς τὸ ἔσχατον φέρεται τοῦ περιέχοντος τόπου τὸ μέσον. συμβέβηκε δὲ ταὐτὸ μέσον εἶναι τῆς γῆς καὶ τοῦ παντός· φέρεται γὰρ καὶ ἐπὶ τὸ τῆς γῆς μέσον, ἀλλὰ κατὰ συμβεβηκός, ᾗ τὸ μέσον ἔχει ἐν τῷ τοῦ παντὸς μέσῳ. ὅτι δὲ φέρεται καὶ πρὸς τὸ τῆς γῆς μέσον, σημεῖον ὅτι τὰ φερόμενα βάρη ἐπὶ ταύτην οὐ παρ᾽ ἄλληλα φέρεται ἀλλὰ πρὸς ὁμοίας γωνίας, ὥστε πρὸς ἓν τὸ μέσον φέρεται, καὶ τὸ τῆς γῆς.
φανερὸν τοίνυν ὅτι ἀνάγκη ἐπὶ τοῦ μέσου εἶναι τὴν γῆν καὶ ἀκίνητον, διά τε τὰς εἰρημένας αἰτίας, καὶ διότι τὰ βίᾳ ῥιπτούμενα ἄνω βάρη κατὰ στάθμην πάλιν φέρεται εἰς ταὐτό, κἂν εἰς ἄπειρον ἡ δύναμις ἐκριπτῇ.

Μετάφραση:

Τώρα θ᾽ ασχοληθούμε πρωτίστως με το αν η γη κινείται η ακινητεί. Όπως κιόλας είπαμεν, οι μεν την χαρακτηρίζουν σαν ένα από τα άστρα, ενώ οι άλλοι την θέλουν να βρίσκεται στο κέντρο του σύμπαντος, να περιδινείται και να κινείται γύρω από τον κεντρικό άξονά της. Η αβασιμότητα αυτών των απόψεων, αποδεικνύεται από το ότι, αν η γη κινείται, βρισκόμενη είτε έξω από το κέντρο, είτε στο κέντρο, κατ᾽ ανάγκην θα πραγματοποιεί αυτή την κίνηση υπό την επίδραση βίας, γιατί η εν λόγω κίνηση δεν προέρχεται από την ίδια την γη. Αν προερχόταν από αυτήν, κάθε μόριό της θα έδειχνε την ίδια κίνηση. Αλλά, όπως συμβαίνει, όλα κινούνται σε ευθεία γραμμή προς το κέντρο. Γι᾽ αυτό, η κίνησή της δεν μπορεί να είναι αιώνια, αφού πραγματοποιείται υπό την επίδραση βίας και αντίθετα προς τη φύση. Αλλά η τάξη του κόσμου είναι αιώνια.
Επί πλέον, όλα τα σώματα που κινούνται κυκλικά, φαίνεται ότι υπολείπονται σε ταχύτητα από άλλα και κινούνται κατά περισσότερες κατευθύνσεις με εξαίρεση την πρώτη τέτοια. Πράγμα που σημαίνει ότι και η γη κατ᾽ ανάγκην, είτε κινείται βρισκόμενη κοντά στο κέντρο ή ακριβώς στο κέντρο, πραγματοποιεί δύο κινήσεις. Αν όμως, αυτό συμβαίνει, κατ᾽ ανάγκην θα συμβαίνουν διαβάσεις (πάροδοι) και μεταστροφές (τροπαί) των απλανών αστέρων. Αλλ᾽ αυτό δεν φαίνεται να συμβαίνει, και πάντοτε τα ίδια άστρα ανατέλλουν και δύουν στις ίδιες θέσεις καθώς παρατηρούνται από την γη.
Εκτός αυτού, η κατά φύσιν κίνηση τόσο των μορίων της, όσο και ολόκληρης της γης, πραγματοποιείται στο κέντρο του σύμπαντος, και γι᾽ αυτό, ακριβώς, η τωρινή θέση της γης είναι στο κέντρο. Και επειδή το κέντρο του σύμπαντος όσο και της γης είναι το ίδιο, θα διερωτάτο κανείς προς ποιο κέντρο φέρονται τα βαρειά σώματα και τα μόρια της γης κατά φύσιν: φέρονται προς το κέντρο γιατί αυτό είναι κέντρο του σύμπαντος ή γιατί είναι το κέντρο της γης; Αλλά κατ᾽ ανάγκην φέρονται προς το κέντρο του σύμπαντος, γιατί τα ελαφρά σώματα και το πυρ, κινούμενα αντίθετα προς τα βαρειά, φέρονται προς το ακραίο όριο του τόπου που περιβάλλει το κέντρο. Της γης όμως και του σύμπαντος το κέντρο, συμβαίνει να συμπίπτουν. Και φέρονται μεν προς το κέντρο της γης τα εν λόγω σώματα, αλλά κατά τύχην, αφού και αυτής το κέντρο είναι το ίδιο με το κέντρο του σύμπαντος. Ότι φέρονται δε και προς το κέντρο της γης, δείχνεται από το ότι τα κινούμενα προς αυτήν βάρη, δεν κινούνται παράλληλα το ένα προς το άλλο, αλλά κατά ίσες γωνίες, ώστε προς ένα ή το ίδιο κέντρο φέρονται, που είναι επίσης κέντρο της γης.
Είναι, λοιπόν, φανερό, ότι κατ᾽ ανάγκην η γη βρίσκεται στο κέντρο του σύμπαντος και είναι ακίνητη, τόσο για τους λόγους που είπαμεν, όσο και επειδή τα προς τα πάνω με ορμή εκτιναζόμενα βάρη, ξαναπέφτουν κάθετα στο σημείο απ᾽ όπου εκτινάχθηκαν, ακόμη και αν η δύναμη εκτόξευσης τα έστελνε στο άπειρο.

(μετάφραση Π. Παναγιώτου)


18. ΜΕΝΑΙΧΜΟΣ (380-320 π.Χ.)
Υπήρξε σημαντικός γεωμέτρης της Αρχαίας Ελλάδας. Ήταν γεννημένος στην Προκόννησο της Προποντίδας και αδελφός του Δεινόστρατου. Αρχικά μαθήτευσε κοντά στον Εύδοξο και αργότερα στην Ακαδημία του Πλάτωνα, με τον οποίο μάλιστα συνδεόταν φιλικά. Υπήρξε δάσκαλος του Μεγάλου Αλεξάνδρου στα μαθηματικά. Θεωρείται ο πρώτος που ανακάλυψε και ξεχώρισε τα τρία είδη των κωνικών τομών (έλλειψη, παραβολή, υπερβολή), ενώ ασχολήθηκε και με το Δήλιον πρόβλημα. Εκτός αυτών ασχολήθηκε με την αστρονομία και θεωρείται πρόδρομος του Ερατοσθένη.

19. ΕΥΔΗΜΟΣ Ο ΡΟΔΙΟΣ (β’ μισό του 4^ου αιώνα π.Χ.)
Ο πρώτος ιστορικός των μαθηματικών, υπήρξε ένας διακεκριμένος μαθητής του Αριστοτέλους, ο οποίος τον περιέβαλλε με μεγάλη εκτίμηση. Ο Εύδημος υπήρξε πολυγραφότατος. Έγραψε έργα στην ιστορία των επιστημών, καθώς και στις θετικές και θεωρητικές επιστήμες. Πολλοί σύγχρονοι ιστορικοί των επιστημών αποδίδουν στον Εύδημο διασκευές διαφόρων αριστοτελικών έργων. Είναι πιθανόν το έργο "Ευδήμια ηθικά" που αποδίδεται στον Αριστοτέλη, να είναι έργο του Ευδήμου και να αποτελεί περίληψη της διδασκαλίας περί ηθικής του Σταγειρίτη φιλοσόφου. Από το μεγάλο συγγραφικό έργο του Ευδήμου δεν έχει σωθεί σχεδόν τίποτε. Ευτυχώς ορισμένοι αρχαίοι συγγραφείς και σχολιαστές, Πρόκλος, Πάππος, Θέων ο Σμυρναίος, Σιμπλίκιος, Αιλιανός, Βοήθιος και Πορφύριος, διέσωσαν ορισμένα αποσπάσματα.

20. ΑΥΤΟΛΥΚΟΣ Ο ΠΙΤΤΑΝΑΙΟΣ (360-290 π.Χ.)
Ήταν ένας επιφανής αρχαίος Έλληνας αστρονόμος, μαθηματικός και γεωγράφος. Ο Αυτόλυκος γεννήθηκε στην Πιττάνη της Αιολίδας, στην Μικρά Ασία. Δεν είναι γνωστό τίποτα από την ζωή του. Τα σωζόμενα έργα του Αυτολύκου περιλαμβάνουν ένα βιβλίο για τις σφαίρες, το "«Περί της κινουμένης σφαίρας»" που περιλαμβάνει δώδεκα ζητήματα περί σφαιρικής αστρονομίας και ειδικότερα περί της όψης του ουρανού και της θέσεως των περί αυτόν κύκλων συναρτήσει του γεωγραφικού πλάτους του τόπου παρατήρησης και έτερο "Περί ανατολών και δύσεων των ουράνιων σωμάτων" που διαιρείται σε δύο μέρη.

21. ΑΡΙΣΤΟΞΕΝΟΣ Ο ΤΑΡΑΝΤΙΝΟΣ (354-300 π.Χ.)
Ήταν αρχαίος φιλόσοφος από τον Τάραντα, μαθητής του Αριστοτέλη. Λέγεται ότι το έργο του περιελάμβανε 453 συγγράμματα, στο ύφος του Αριστοτέλη, όσον αφορά στο φιλοσοφικό, ηθικό και μουσικό τους περιεχόμενο. Η θεωρία που ανέπτυξε βασιζόταν στην ιδέα, ότι το σώμα και η ψυχή του ανθρώπου συνδέονται μεταξύ τους με τον ίδιο τρόπο όπως η αρμονία της μουσικής συνδέεται με τα μέλη του μουσικού οργάνου. Ο Αριστόξενος κατά τον Διογένη του Λαέρτιο (Βίοι Φιλοσόφων) που αναφέρεται σε μαρτυρία του Παρμενίδη που έχει χαθεί, ο Αριστόξενος είναι ο πρώτος που αντιλήφθηκε ότι ο πλανήτης Αφροδίτη είναι το ίδιο αστρονομικό σώμα που εμφανίζεται το πρωί πριν τον Ήλιο ή το βράδυ μετά την δύση του. "καθά φησιν Ἀριστό ξενος ὁ μουσικός Ἕσπερον καὶ Φωσφόρον τὸν αὐτὸν εἰπεῖν, ὥς φησι Παρμενίδης".

ΕΛΛΗΝΙΣΤΙΚΗ ΕΠΟΧΗ: 3^ος – 1^ος αιώνας π.Χ.

22. ΑΡΑΤΟΣ Ο ΣΟΛΕΥΣ (313-240 π.Χ.)
Ήταν Αλεξανδρινός ποιητής πουκαταγόταν από τους Σόλους της Κιλικίας ή, σύμφωνα με άλλους από την Ταρσό αλλά μάλλον ότι εκεί έζησε για λίγο. Πατέρας του ήταν ο διαπρεπής τότε πολιτικός και στρατιωτικός Αθηνόδωρος. Ο Άρατος ασχολήθηκε και με τα μαθηματικά και με την αστρονομία. Στο επικό ποιήμα του με τίτλο «Φαινόμενα και Διοσημεία» περιγράφονται ποιητικά οι αστερισμοί και ουράνια φαινόμενα με κατεσπαρμένους στο έργο ύμνους, θρύλους και μύθους.Ο Άρατος έγραψε κι άλλα έργα όπως «Ύμνοι και παίγνια», «Συνθέσεις φαρμάκων», «Επικήδεια, επιστολές, επιγράμματα, ηθοποιίες» κ.α. καθώς και επιγράμματα απο τα οποία 2 αποδίδονται στον ίδιο και περιλαμβάνονται στιν Παλατινή Ανθολογία.

23. ΑΡΙΣΤΑΡΧΟΣ Ο ΣΑΜΙΟΣ (310-230 π.Χ.)
Ήταν Έλληνας αστρονόμος και μαθηματικός, που γεννήθηκε στην Σάμο. Είναι ο πρώτος επιστήμων (μετά τους Πυθαγορείους) ο οποίος πρότεινε το ηλιοκεντρικό μοντέλο του Ηλιακού Συστήματος, θέτοντας τον Ήλιο και όχι την Γη, στο κέντρο του γνωστού Σύμπαντος.

Ενδεικτικά αποσπάσματα έργων / Σωζόμενα:

«ΠΕΡΙ ΗΛΙΟΚΕΝΤΡΙΚΟΥ ΠΛΑΝΗΤΙΚΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΥΠΟΘΕΣΙΣ»



Αρχαίο κείμενο:

Υποθέσεις (Σύγγραμμα):
α) Τὴν Σελήνην παρὰ τοῦ Ἡλίου τὸ φῶς λαμβάνειν.
β) Τὴν Γῆν σημείου τε καὶ κέντρου λόγον ἔχειν πρὸς τὴν τῆς Σελήνης σφαῖραν.
γ) …Ἐπιλογίζεται οὖν τὸ τοῦ Ἡλίου ἀπόστημα ἀπὸ τῆς Γῆς τοῦ τῆς Σελήνης ἀποστήματος μεῖζον μὲν ἢ ὀκτωκαιδεκαπλάσιον, ἔλασσον δὲ ἢ εἰκοσαπλάσιον,…

Μετάφραση:

α)Ἡ Σελήνη παίρνει τὸ φῶς ἀπὸ τὸν Ἥλιο.         
β)Ἡ Γῆ σὲ σύγκριση μὲ τὴν (νοητὴ) σφαῖρα (ποὺ ἔχει περιφέρεια τὴν τροχιὰ) τῆς Σελήνης μπορεῖ νὰ λογαριαστῇ σὰν ἕνα σημεῖο καὶ κέντρο τῆς σφαίρας αὐτῆς.
γ) …Προκύπτει λοιπὸν ὡς λογιστικὸ συμπέρασμα ὅτι ἡ ἀπόστασι τοῦ Ἡλίου ἀπὸ τὴν Γῆ εἶναι ἀπὸ δεκαοχτὼ μέχρι εἴκοσι φορὲς μεγαλείτερη τῆς ἀποστάσεως τῆς Σελήνης ἀπὸ τὴ Γῆ.

Η μοναδική εργασία του Αρίσταρχου η οποία έχει διασωθεί μέχρι σήμερα, «Περί μεγεθών και αποστημάτων Ηλίου και Σελήνης», βασίζεται σε γεωκεντρικό μοντέλο.

Ο Αρίσταρχος παρατήρησε την κίνηση της Σελήνης διαμέσου της σκιάς της Γης κατά τη διάρκεια μιας έκλειψης Σελήνης. Εκτίμησε ότι η διάμετρος της Γης ήταν 3 φορές μεγαλύτερη από την διάμετρο Σελίδα 12 από 64 της Σελήνης. Χρησιμοποιώντας τον υπολογισμό του Ερατοσθένους ότι η περιφέρεια της Γης ήταν 42.000 χλμ., συμπέρανε ότι η Σελήνη έχει περιφέρεια ίση με 14.000 χλμ. Σήμερα, είναι γνωστό ότι η Σελήνη έχει περιφέρεια περίπου ίση με 10.916 χλμ.


«ΑΝΑΦΟΡΕΣ»

Αρχαίο κείμενο:

Αρχιμήδου, Ψαμμίτης:
Ἀρίσταρχος δὲ ὁ Σάμιος ὑποθεσίων τινῶν ἐξέδωκε γραφάς, ἐν αἷς ἐκ τῶνὑποκειμένων συμβαίνει τὸν κόσμον πολλαπλάσιον εἶμεν τοῦ νῦν εἰρημένου.ὑποτίθεται γὰρ τὰ μὲν ἀπλανέα τῶν ἄστρων καὶ τὸν Ἅλιον μένειν ἀκίνητον, τὰν δὲΓᾶν περιφέρεσθαι περὶ τὸν Ἅλιον κατὰ κύκλου περιφέρειαν, ὅς ἐστιν ἐν μέσῳ τῷδρόμῳ κείμενος, τὰν δὲ τῶν ἀπλανέων ἄστρων σφαῖραν περὶ τὸ αὐτὸ κέντρον τῷἉλίῳ κειμέναν τῷ μεγέθει ταλικαύταν εἶμεν, ὥστε τὸν κύκλον, καθ̉ ὃν τὰν Γᾶνὑποτίθεται περιφέρεσθαι, τοιαύταν ἔχειν ἀναλογίαν ποτὶ τὰν τῶν ἀπλανέωνἀποστασίαν, οἷαν ἔχει τὸ κέντρον τᾶς σφαίρας ποτὶ τὰν ἐπιφάνειαν. τοῦτο γ̉ εὔδηλον ὡς ἀδύνατόν ἐστιν˙ ἐπεὶ γὰρ τὸ τᾶς σφαίρας κέντρον οὐδὲν ἔχει μέγεθος, οὐδὲ λόγον ἔχειν οὐδένα ποτὶ τὰν ἐπιφάνειαν τᾶς σφαίρας ὑπολαπτέον αὐτό.

Μετάφραση:

«Ὁ Ἀρίσταρχος ὁ Σάμιος κυκλοφόρησε σύγγραμμα μὲ κάποιες ὑποθέσεις, στὸ ὁποῖο, βασισμένος στὰ δεδομένα του, συμπεραίνει ὅτι τὸ σύμπαν εἶναι πολλαπλάσιο ἀπ̉ αὐτὸ ποὺ λέγεται ὅτι εἶναι. διατυπώνει τὴν ὑπόθεσι ὅτι οἱ ἀπλανεῖς ἀστέρες καὶ ὁ Ἥλιος μένουν ἀκίνητοι, ἡ δὲ Γῆ περιφέρεται γύρω ἀπὸ τὸν Ἥλιο σὲ τροχιὰ κυκλική, ἡ ὁποία βρίσκεται κάπου ἀνάμεσα στὸν Ἥλιο καὶ στοὺς ἀπλανεῖς ἀστέρες, κι ὅτι ἡ σφαῖρα τῶν ἀπλανῶν ἀστέρων ἔχει κέντρο τὸ κέντρο τοῦ Ἡλίου κι ὅτι εἶναι στὸ μέγεθος τόση, ὥστε ὁ κύκλος τῆς ὑποτιθέμενης τροχιᾶς τῆς Γῆς σὲ σύγκρισι μὲ τὴν ἀπόστασι τὴ μέχρι τοὺς ἀπλανεῖς ἀστέρες εἶναι ὅσο τὸ μέγεθος τοῦ κέντρου σὲ σύγκρισι μὲ τὴν ἐπιφάνεια τῆς σφαίρας. εἶναι ὅμως εὐνόητο ὅτι αὐτὸ εἶναι ἀδύνατον˙ διότι τὸ κέντρο τῆς σφαίρας δὲν ἔχει κανένα μέγεθος καὶ καμμιὰ ἀναλογία πρὸς τὴν ἐπιφάνεια τῆς σφαίρας».

Αρχιμήδου, Ψαμμίτης:
...«Ὁ Ἥλιος τώρα φτάνει στὸν τροπικὸ τοῦ Καρκίνου, γυρίζει πρὸς τὰ νότια, περνάει τὸν ἰσημερινό, φτάνει στὸν τροπικὸ τοῦ Αἰγόκερω, ξαναγυρίζει πρὸς τὰ βόρεια, ξαναπερνάει τὸν ἰσημερινό, ξαναφτάνει στὸν τροπικὸ τοῦ Καρκίνου, καὶ μ̉ ὅλες αὐτὲς τὶς κινήσεις του συμπληρώνει ἕνα ἔτος».

Πλουτάρχου Χαιρωνέως, Περί του πρωσόπου του εμφαινομένου τω κύκλω της Σελήνης:
«Κι ὁ Λεύκιος γέλασε καὶ εἶπε˙ Μόνο μὴ μᾶς ἀπαγγείλῃς, φίλε μου, καὶ μήνυσι γιὰ ἀσέβεια, ὅπως ὁ (φιλόσοφος) Κλεάνθης φρονοῦσε ὅτι οἱ Ἕλληνες ἔπρεπε νὰ εἰσαγάγουν σὲ δίκη τὸν Ἀρίσταρχο τὸ Σάμιο γιὰ ἀσέβεια πρὸς τοὺς θεούς, ἐπειδὴ (μὲ τὴν ὑπόθεσί του) ἀναστάτωσε τὴν ἑστία τοῦ σύμπαντος˙ διότι ὁ δικός σου ἀποπειράθηκε νὰ ἐξηγήσῃ τὰ φαινόμενα, ὑποστηρίζοντας τὴν ὑπόθεσί του ὅτι ὁ οὐρανὸς μένει ἀκίνητος, ἐνῷ ἡ Γῆ περιφέρεται σὲ λοξὸ κύκλο, καὶ ταυτόχρονα περιστρέφεται καὶ γύρω ἀπὸ τὸν ἄξονά της.»

24. ΑΡΧΙΜΗΔΗΣ (287-212 π.Χ.)
Ήταν αρχαίος Έλληνας μαθηματικός, φυσικός, μηχανικός, εφευρέτης και αστρονόμος. Αν και λίγες λεπτομέρειες από την ζωή του είναι γνωστές, θεωρείται ένας από τους κορυφαίους επιστήμονες στην κλασική αρχαιότητα. Η παρακαταθήκη του στην φυσική είναι, μεταξύ άλλων, οι βάσεις της υδροστατικής, της στατικής και μια εξήγηση της αρχής του μοχλού. Ο Αρχιμήδης θεωρείται ότι είναι ο σπουδαιότερος από τους μαθηματικούς της αρχαιότητας και ένας από τους σπουδαιότερους όλων των εποχών. Χρησιμοποίησε την μέθοδο της εξάντλησης, για τον υπολογισμό της περιοχής, κάτω από το τόξο παραβολής, με την άθροιση άπειρης σειράς και έδωσε μια εξαιρετικά ακριβή προσέγγιση για τον αριθμό Π. Αντίθετα με τις εφευρέσεις του, τα μαθηματικά κείμενα του Αρχιμήδη ήταν ελάχιστα γνωστά στην αρχαιότητα. Τα σχετικά λιγοστά αντίγραφα των γραπτών εργασιών του Αρχιμήδη επιβίωσαν κατά τον Μεσαίωνα, και αποτέλεσαν μια πηγή επιρροής ιδεών για τους επιστήμονες κατά την διάρκεια της Αναγέννησης.

25. ΕΡΑΤΟΣΘΕΝΗΣ Ο ΚΥΡΗΝΑΙΟΣ (285-194 π.Χ.)
Ήταν αρχαίος Έλληνας μαθηματικός, γεωγράφος, αστρονόμος, γεωδαίτης, ιστορικός και φιλόλογος. Θεωρείται ο πρώτος που υπολόγισε το μέγεθος της Γης και κατασκεύασε ένα σύστημα συντεταγμένων με παράλληλους και μεσημβρινούς. Ακόμα κατασκεύασε ένα χάρτη του κόσμου όπως τον θεωρούσε. Για τις θεωρίες του περί γεωγραφίας κατηγορήθηκε αργότερα από τον Στράβωνα, ότι δεν παρείχε τις αναγκαίες αποδείξεις. Από τα ποικίλα έργα του δεν σώθηκε κανένα εκτός από λίγους τίτλους, όπως «Χρονογραφίαι», «Γεωγραφικά», «Περί της Αρχαίας κωμωδίας», «Καταστερισμοί» και «Περί Μεσοτήτων».

Ενδεικτικά αποσπάσματα έργων / Σωζόμενα:

«ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΑΚΤΙΝΑΣ ΤΗΣ ΓΗΣ»

 

Ένα από τα πιο σημαντικά πειράματα που πραγματοποιήθηκε στην ιστορία της ανθρωπότητας ήταν η μέτρηση της περιφέρειας της Γης από τον Ερατοσθένη τον 3 π.Χ. αιώνα. Ο Ερατοσθένης πληροφορήθηκε ότι στην Συήνη (σημερινό Ασουάν) ο ήλιος κατά το μεσημέρι του θερινού ηλιοστασίου ρίχνει τις ακτίνες του κάθετα στον ορίζοντα και φωτίζει τον πυθμένα ενός πηγαδιού. Την ίδια στιγμή στην Αλεξάνδρεια οι ακτίνες του ηλίου σχηματίζουν μια γωνία 7ο με την κατακόρυφο του τόπου. Ο Ερατοσθένης γνώριζε ότι η απόσταση μεταξύ των δύο πόλεων ήταν περίπου 805 χιλιόμετρα. Σύμφωνα με μαρτυρίες, ο Ερατοσθένης ανέθεσε σε κάποιον επαγγελματία "βηματιστή" να διατρέξει την απόσταση και να την μετρήσει . Στην συνέχεια υπολόγισε, όπως φαίνεται στο προηγούμενο σχήμα, με αξιοζήλευτη ακρίβεια την περιφέρεια της γης. Ο Ερατοσθένης υπολόγισε την περιφέρεια της Γης σε 252.000 στάδια. Δεν ξέρουμε όμως την ακρίβεια της μέτρησης, καθώς δεν ξέρουμε ποιο είδος σταδίου χρησιμοποίησε. Αν χρησιμοποίησε το αττικό στάδιο (184,98 μέτρα), τότε υπολόγισε την περιφέρεια σε 46.615 χιλιόμετρα. Αν χρησιμοποίησε το οδοιπορικό στάδιο (157,50 μέτρα), τότε την υπολόγισε σε 39.690 χιλιόμετρα, που είναι αρκετά καλός υπολογισμός, με δεδομένο ότι σήμερα υπολογίζεται σε 40.007,86 χιλιόμετρα.


«ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΑΚΤΙΝΑΣ ΤΗΣ ΣΕΛΗΝΗΣ & ΤΗΣ ΑΠΟΣΤΑΣΗΣ ΤΗΣ»

Ο Ερατοσθένης είχε βρει με ακρίβεια το μέγεθος της Γης (μια σφαίρα με διάμετρο περίπου 12.700 χιλιόμετρα) και ως εκ τούτου, ήξερε και το μέγεθος της γήινης κωνικής σκιάς (108 φορές το μήκος των 12.700 χιλιομέτρων). Ήξερε ότι όταν το φεγγάρι πέρναγε μέσα από την σκιά, η διάμετρος της σκιάς στην θέση που ήταν η Σελήνη, ήταν δυόμισι φορές η διάμετρος της Σελήνης. Κατάλαβε ότι το φεγγάρι είναι πιο κοντά από 1.380.000 χιλιόμετρα (το γινόμενο 12.700*108), αλλιώς το φεγγάρι δεν θα διέρχονταν καθόλου από την γήινη σκιά.

Το γεγονός ότι η Σελήνη και ο Ήλιος έχουν το ίδιο φαινόμενο μέγεθος στον ουρανό αυτό σημαίνει ότι η γωνία ECD είναι η ίδια με τη γωνία EAF. Παρατηρήστε τώρα ότι το μήκος FE είναι η διάμετρος της γήινης σκιάς στην απόσταση που είναι η Σελήνη, όπως και το μήκος ED είναι η διάμετρος της Σελήνης. Είδαμε πριν ότι από παρατηρήσεις της σεληνιακής έκλειψης η αναλογία των FE να ED ήταν 2,5 προς 1, και γι αυτό από τα όμοια ισοσκελή τρίγωνα FAE και DCE, βλέπουμε ότι η ΑΕ είναι 2,5 φορές όσο η EC, ή ότι η AC είναι 3,5 φορές την EC. Από πριν είδαμε ότι το μήκος της κωνικής σκιάς AC είναι 1.380.000, επομένως η απόσταση της Σελήνης ΑΕ είναι 1.380.000:3.5 = 395.000 χιλιόμετρα περίπου!!!. Η μεγαλύτερη πηγή σφαλμάτων είναι πιθανά η εκτίμηση της αναλογίας του μεγέθους της Σελήνης με το μήκος της σκιάς σε αυτό το σημείο 2.5.


«ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΑΚΤΙΝΑΣ ΤΟΥ ΗΛΙΟΥ & ΤΗΣ ΑΠΟΣΤΑΣΗΣ ΤΟΥ»

Κατόπιν, χάρη σε μια υπόθεση του Αναξαγόρα από τις Κλαζομενές, και μιας ευφυούς συλλογιστικής του Αρίσταρχου από την Σάμο, ο Ερατοσθένης μπόρεσε να υπολογίσει το μέγεθος του Ήλιου γνωρίζοντας ήδη τις αποστάσεις της Σελήνης και του Ήλιου από την Γη, την διάμετρο της Σελήνης καθώς και την απόσταση του ήλιου από την Γη.



26. ΙΠΠΑΡΧΟΣ Ο ΡΟΔΙΟΣ (190-120 π.Χ.)
Ήταν Έλληνας αστρονόμος, γεωγράφος, χαρτογράφος και μαθηματικός. Θεωρείται από αρκετούς ως ο «πατέρας της Αστρονομίας» αν και πολύ λίγα γραπτά του έχουν διασωθεί. Στην πραγματικότητα, το μόνο σωζόμενο έργο του είναι το «Περι των Αράτου και Ευδόξου φαινομένων» ενώ τα υπόλοιπα έργα του καταστράφηκαν στην πυρκαγιά της Βιβλιοθήκης της Αλεξάνδρειας. Η συνεισφορά του περιλαμβάνει τόσο πρακτικές όσο και θεωρητικές καινοτομίες. Πολλοί αποδίδουν στον Ίππαρχο την γέννηση της τριγωνομετρίας, καθώς ήταν ο πρώτος που συνέταξε τριγωνομετρικό πίνακα.

Ενδεικτικά αποσπάσματα έργων / Σωζόμενα:

«ΕΠΙΤΕΥΓΜΑΤΑ»

Α. Από τον 2ο αιώνα π.Χ. υπολόγισε πως το ηλιακό ή τροπικό έτος είναι 365,242 ημέρες όταν σήμερα τα σύγχρονα ατομικά ρολόγια τον επιβεβαιώνουν υπολογίζοντάς το σε 365, 242199 ημέρες!

Β. Συγκρίνοντας τις δικές του παρατηρήσεις με τις μετρήσεις που βρήκε στο αρχείο του αστεροσκοπείου ανακάλυψε ότι τα άστρα μετακινούνται από την θέση τους κατά 1/72 της μοίρας κάθε χρόνο! Με τις συγκριτικές του δηλαδή παρατηρήσεις o Ίππαρχος είχε ανακαλύψει την «μετάπτωση των ισημεριών. Το φαινόμενο αυτό οφείλεται σε μια απειροελάχιστη κυκλική κίνηση του άξονα της Γης (που περιστρέφεται σαν μια σβούρα η οποία είναι έτοιμη να πέσει) και η οποία χρειάζεται 25.800 χρόνια περίπου για να συμπληρωθεί! Ανακάλυψε δηλαδή ότι το εαρινό ισημερινό σημείο μετακινείται πάνω στην εκλειπτική, με φορά αντίθετη των ζωδίων, 50 δευτερόλεπτα του ενός λεπτού της μοίρας κάθε χρόνο. Πράγμα που σημαίνει ότι με την πάροδο των αιώνων αλλάζει σιγά-σιγά και το άστρο που σημαδεύει τον Βόρειο Ουράνιο Πόλο. Γιατί άλλος είναι σήμερα ο «Πολικός Αστέρας» που βλέπουμε στον ουρανό (Κυνόσουρα ή άλφα Μικρής Άρκτου), άλλος ήταν ο Πολικός πριν από 5.000 χρόνια (Θουμπάν ή άλφα Δράκοντα) και άλλος θα είναι ο Πολικός σε 12.000 χρόνια (Βέγας ή άλφα Λύρας).


Γ. Υπολόγισε την διάμετρο της Σελήνης και την κυμαινόμενη απόστασή της από την Γη. Κατόρθωσε να προσδιορίσει με μεγάλη ακρίβεια ότι το μέγεθος του ηλιακού ή τροπικού έτους είναι 365,242 ημέρες όταν με την βοήθεια των σύγχρονων ατομικών μας ρολογιών ο σημερινός προσδιορισμός είναι 365,242199! Το 129 π. Χ. μία ηλιακή έκλειψη τον βοήθησε να προσδιορίσει ότι η διάμετρος της Σελήνης είναι ίση με το 1/3 της γήινης όταν οι σημερινές τιμές αναφέρουν την διάμετρο της Γης ίση με 12.756 χιλιόμετρα και την διάμετρο της Σελήνης ίση με 3.476 χιλιόμετρα. Την ίδια περίοδο υπολόγισε επίσης ότι η απόσταση της Σελήνης κυμαίνεται από 59 έως 67,3 γήινες ακτίνες, γι’ αυτό άλλωστε η Σελήνη στο περίγειο της φαίνεται μεγαλύτερη απ’ ότι στο απόγειό της. Προσδιόρισε την θέση του περιγείου και του απογείου του Ήλιου, υπολόγισε επακριβώς την διάρκεια του ηλιακού και αστρικού έτους (επιτρέποντας έτσι στον Σωσιγένη να δημιουργήσει 100 χρόνια αργότερα το Ιουλιανό ημερολόγιο), υπολόγισε επακριβώς την λόξωση της εκλειπτικής (κλίση του γήινου άξονα), ενώ απέδειξε επίσης και την ανισότητα της διάρκειας των εποχών. Για τους υπολογισμούς του αυτούς χρειάστηκε ένα νέο είδος μαθηματικών, και έτσι έγινε ο θεμελιωτής της τριγωνομετρίας.


Δ. Η δημιουργία του πρώτου καταλόγου αστέρων, τουλάχιστον στον δυτικό κόσμο.

Ε. Το 134 π.Χ. ο Ίππαρχος ανακάλυψε ένα αστέρα που δεν υπήρχε πριν (πιθανόν κομήτη) στον αστερισμό του Σκορπιού, τότε διατύπωσε την αρχή της αστρονομίας ότι "οι αστέρες δεν είναι αιώνιοι στον ουρανό".

Ζ. Η επινόηση της κλίμακας των μεγεθών των αστέρων από την μέτρηση της φωτεινότητάς των, που χρησιμοποιείται ακόμα και σήμερα από όλους τους αστρονόμους του κόσμου.


27. ΠΟΣΕΙΔΩΝΙΟΣ Ο ΡΟΔΙΟΣ (135-51 π.Χ.)
Ήταν Έλληνας πολυμαθής Στωικός φιλόσοφος, αστρονόμος, γεωγράφος, πολιτικός, ιστορικός και δάσκαλος που γεννήθηκε στην Απάμεια της Συρίας. Τον θεωρούσαν τον πολυμαθέστερο άνθρωπο του κόσμου για την εποχή του. Τίποτα από το τεράστιο έργο του δεν έχει σωθεί ως ολότητα σήμερα, αλλά μόνο αποσπάσματα. Ο Ποσειδώνιος έγραψε έργα για τη Φυσική, την Μετεωρολογία, την Φυσική Γεωγραφία, την Αστρονομία, την Αστρολογία και την μαντεία, την Σεισμολογία, την Γεωλογία και την Ορυκτολογία, την Υδρολογία, την Βοτανική, την Ηθική, την Λογική, τα Μαθηματικά, την Ιστορία, την Φυσική Ιστορία, την Ανθρωπολογία, και την Στρατηγική. Οι μελέτες του ήταν μεγάλες και σε βάθος διερευνήσεις των αντικειμένων τους, έστω και με κάποια λάθη.

ΕΛΛΗΝΟΡΩΜΑΙΚΗ ΕΠΟΧΗ: 1^ος - 4^ος αιώνας μ.Χ.

28. ΛΕΩΝΙΔΑΣ Ο ΑΛΕΞΑΝΔΡΕΥΣ (1^ος αιώνας μ.Χ.)
Ήταν Έλληνας επιγραμματοποιός του 1ου μ.Χ. αιώνα. Γεννήθηκε στην Αίγυπτο και πήγε στην Ρώμη όπου εργάστηκε σαν γραμματικός. Έγραψε τρία βιβλία επιγραμμάτων που τα ονόμασε “Χάριτες” και τ’ αφιέρωσε στον αυτοκράτορα. Στην Παλατινή Ανθολογία σώθηκαν 43 περίπου επιγράμματά του.

29. ΠΤΟΛΕΜΑΙΟΣ Ο ΚΛΑΥΔΙΟΣ (90-168 μ.Χ.)
Ήταν ονομαστός Έλληνας φυσικός φιλόσοφος ο οποίος γεννήθηκε στην Ρωμαϊκή Αίγυπτο και έζησε στην Αλεξάνδρεια. Το σπουδαιότερο έργο του, Η Μεγίστη (ή Μαθηματική Σύνταξις), σώθηκε στα αραβικά ως Αλμαγέστη και στηρίζεται στις παρατηρήσεις διάφορων προγενέστερων αστρονόμων και ιδίως του Ιππάρχου. Στο έργο του συνόψισε και παρουσίασε συστηματικά τα επιτεύγματα των προγενέστερων στους διάφορους τομείς της επιστήμης, ελέγχοντας μεθόδους και μετρήσεις και προσθέτοντας δικά του συμπεράσματα. Επίσης ο Πτολεμαίος ασχολήθηκε με την Μουσική, την Οπτική, την Μαντική Αστρολογία και την Γεωγραφία.

Ενδεικτικά αποσπάσματα έργων / Σωζόμενα:

«ΦΥΣΙΚΕΣ & ΜΕΤΑΦΥΣΙΚΕΣ ΘΕΩΡΙΕΣ»



Α. Ξεκινά απο υποθέσεις (ο ουρνός είναι σφαιρικός και περιστρέφεται, η γη βρίσκεται στο κέντρο και είναι ακίνητη, τα ουράνια σώματα κινούνται κυκλικά) που έχουν αληθοφάνεια.

Β. Βασίζεται στην εμπειρία (άμεση παρατήρηση). Πχ. Απορρίπτει την κίνηση της γης γύρω απο τον ήλιο γιατί αν και θα διευκόλυνε τον υπολογισμό των κινήσεων, είναι αντίθετη προς τα άμεσα φαινόμενα.

Το Πτολεμαϊκό γεωκεντρικό μοντέλο:

Ο Πτολεμαίος τοποθέτησε την Γη στο Κέντρο του Σύμπαντος, με το Φεγγάρι, Ερμή, Αφροδίτη, Ήλιο, Άρη, Δία και Κρόνο να περιφέρονται κυκλικά γύρω από τον πλανήτη μας. Το μοντέλο αυτό επέζησε για 1.900 χρόνια. Η «Αλμαγέστη» επαναλάμβανε ένα μεγάλο μέρος από το έργο του Ίππαρχου. Μεταξύ άλλων, την μέτρηση της γωνίας της εκλειπτικής, εκτιμήσεις των αποστάσεων της Γης από την Σελήνη και τον Ήλιο κι έναν κατάλογο αστέρων. Ακόμα απαριθμούσε 44 αστερισμούς, στους οποίους ο Πτολεμαίος έδωσε το όνομα που χρησιμοποιείται ακόμα και σήμερα (για παράδειγμα Ωρίων και Λέων).







«ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΠΛΕΥΡΑ ΤΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ»

Α. Ακολουθεί την Πλατωνική προτροπή ότι «στόχος του μαθηματικού είναι να αποδείξει ότι τα ουράνια φαινόμενα είναι προϊόντα κανονικών και κυκλικών κινήσεων».

Β. Χρήση γεωμετρικών μεθόδων που υπάγουν στην ακρίβεια του υπολογισμού ότι αφορά στις πραγματικές φυσικές τροχιές των πλανητών.

Γ. Επινοήσεις
α) Κινούμενος έκκεντρος β) Επίκυκλος γ) Εξισωτής





«ΕΠΙΚΥΚΛΟΣ»

Α. Ο πλανήτης διαγράφει κύκλο γύρω από ένα κέντρο, που και εκείνο διαγράφει κύκλο του οποίου το κέντρο είναι σταθερό ως προς την γη (αλλά όχι κατ’ ανάγκην πάνω σε αυτήν.)

Β. Δεν υπάρχει όριο στον αριθμό κύκλων που μπορεί να δεχτεί κανείς για να «σώσει τα φαινόμενα».










«ΕΞΙΣΩΤΗΣ»

Α. Ο Πτολεμαίος απομακρύνεται από τον Πλάτωνα στο ότι δέχεται ότι η γραμμική ταχύτητα του κέντρου του επικύκλου γύρω απο τον φέροντα μπορεί να μην είναι ομαλή.

Β. Για να διαφυλάξει την ορθοοξία κάνει ομαλή την γωνιακή ταχύτητα γύρω από ένα σημείο, τον «εξισωτή», ο οποίος βρίσκεται μέσα στον φέροντα κύκλο, όσι όμως αναγκαστικά στο κέντρο του.

«ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΥΝΤΑΞΙΣ»

Αρχαίο κείμενο:

ἤδη δέ τινες, ὡς γ᾽ οἴονται, πιθανώτερον, τούτοις μὲν οὐκ ἔχοντες, ὅ τι ἀντείποιεν, συγκατατίθενται, δοκοῦσι δὲ οὐδὲν αὐτοῖς ἀντιμαρτυρήσειν, εἰ τὸν μὲν οὐρανὸν ἀκίνητον ὑποστήσαιντο λόγου χάριν, τὴν δὲ γῆν περὶ τὸν αὐτὸν ἄξονα στρεφομένην ἀπὸ δυσμῶν ἐπ᾽ ἀνατολὰς ἑκάστης ἡμέρας μίαν ἔγγιστα περιστροφήν, ἢ καὶ ἀμφότερα κινοῖεν ὁσονδήποτε, μόνον περί τε τὸν αὐτὸν ἄξονα, ὡς ἔφαμεν, καὶ συμμέτρως τῇ πρὸς ἄλληλα περικαταλήψει.
λέληθε δὲ αὐτοὺς ὅτι τῶν μὲν περὶ τὰ ἄστρα φαινομένων ἕνεκεν οὐδὲν ἂν ἴσως κωλύοι κατά γε τὴν ἁπλουστέραν ἐπιβολὴν τοῦθ᾽ οὕτως ἔχειν, ἀπὸ δὲ τῶν περὶ ἡμᾶς αὐτοὺς καὶ τῶν ἐν ἀέρι συμπτωμάτων καὶ πάνυ ἂν γελοιότατον ὀφθείη τὸ τοιοῦτον. ἵνα γὰρ συγχωρήσωμεν αὐτοῖς τὸ παρὰ φύσιν οὕτως τὰ μὲν λεπτομερέστατα καὶ κουφότατα ἢ μηδ᾽ ὅλως κινεῖσθαι ἢ ἀδιαφόρως τοῖς τῆς ἐναντίας φύσεως τῶν γε περὶ τὸν ἀέρα καὶ ἧττον λεπτομερῶν ἐναργῶς οὕτως ταχυτέρας τῶν γεωδεστέρων πάντων φορὰς ποιουμένων, τὰ δὲ παχυμερέστατα καὶ βαρύτατα κίνησιν ἰδίαν ὀξεῖαν οὕτως καὶ ὁμαλὴν ποιεῖσθαι τῶν γεωδῶν πάλιν ὁμολογουμένως μηδὲ πρὸς τὴν ὑπ᾽ ἄλλων κίνησιν ἐπιτηδείως ἐνίοτε ἐχόντων, ἀλλ᾽ οὖν ὁμολογήσαιεν ἂν σφοδροτάτην τὴν στροφὴν τῆς γῆς γίγνεσθαι ἁπασῶν ἁπλῶς τῶν περὶ αὐτὴν κινήσεων ὡς ἂν τοσαύτην ἐν βραχεῖ χρόνῳ ποιουμένην ἀποκατάστασιν, ὥστε πάντα ἂν τὰ μὴ βεβηκότα ἐπ᾽ αὐτῆς μίαν ἀεὶ τὴν ἐναντίαν τῇ γῇ κίνησιν ἐφαίνετο ποιούμενα, καὶ οὔτ᾽ ἂν νέφος ποτὲ ἐδείκνυτο παροδεῦον πρὸς ἀνατολὰς οὔτε ἄλλο τι τῶν ἱπταμένων ἢ βαλλομένων φθανούσης ἀεὶ πάντα τῆς γῆς καὶ προλαμβανούσης τὴν πρὸς ἀνατολὰς κίνησιν, ὥστε τὰ λοιπὰ πάντα εἰς τὰ πρὸς δυσμὰς καὶ ὑπολειπόμενα δοκεῖν παραχωρεῖν. εἰ γὰρ καὶ τὸν ἀέρα φήσαιεν αὐτῇ συμπεριάγεσθαι κατὰ τὰ αὐτὰ καὶ ἰσοταχῶς, οὐδὲν ἧττον τὰ κατ᾽ αὐτὸν γινόμενα συγκρίματα πάντοτε ἂν ἐδόκει τῆς συναμφοτέρων κινήσεως ὑπολείπεσθαι, ἢ εἴπερ καὶ αὐτὰ ὥσπερ ἡνωμένα τῷ ἀέρι συμπεριήγετο, οὐκέτ᾽ ἂν οὐδέτερον οὔτε προηγούμενα οὔτε ὑπολειπόμενα ἐφαίνετο, μένοντα δὲ ἀεὶ καὶ μήτε ἐν ταῖς πτήσεσιν μήτε ἐν ταῖς βολαῖς ποιούμενά τινα πλάνην ἢ μετάβασιν, ἅπερ ἅπαντα οὕτως ἐναργῶς ὁρῶμεν ἀποτελούμενα ὡς μηδὲ βραδυτῆτός τινος ὅλως ἢ ταχυτῆτος αὐτοῖς ἀπὸ τοῦ μὴ ἑστάναι τὴν γῆν παρακολουθούσης.

Μετάφραση:

Ορισμένοι τώρα, χωρίς να μπορούν να αντιτάξουν τίποτα στις απόψεις που αναπτύχθηκαν εδώ, επινοούν ένα κατά την γνώμη τους πειστικότερο σύστημα και θεωρούν ότι καμιά απόδειξη δεν πρόκειται να τους διαψεύσει, αν θεωρούσαν, λόγου χάριν, ότι ο ουράνιος θόλος είναι ακίνητος, και ότι η γη, κινούμενη από τα δυτικά προς τα ανατολικά, εκτελεί κάθε μέρα γύρω από τον ίδιο άξονα περίπου μια περιστροφή, ή ότι και οι δύο [ο ουράνιος θόλος και η γη] διαγράφουν μια κίνηση ορισμένου μεγέθους, γύρω από τον ίδιο άξονα, όπως είπαμε, αλλά τέτοια που να διατηρούνται οι μεταξύ τους σχετικές θέσεις.
Οι άνθρωποι αυτοί παραβλέπουν ότι μπορεί βέβαια σε ό,τι αφορά στα φαινόμενα του κόσμου των άστρων να μην υπάρχει εμπόδιο γι᾽ αυτή την θεωρία στην απλούστερη μορφή της, λαμβάνοντας ωστόσο υπόψη όσα συμβαίνουν σε μας τους ίδιους αλλά και στην ατμόσφαιρα μια τέτοια υπόθεση θα φαινόταν πολύ αστεία. Ας υποθέσουμε πως αποδεχόμαστε μαζί μ᾽ αυτούς κάτι τόσο αφύσικο όπως ότι τα σώματα που αποτελούνται από τα πιο λεπτά μόρια και που είναι γι᾽ αυτό τα πιο ελαφριά δεν κινούνται καθόλου ή δεν κινούνται διαφορετικά από αυτά που έχουν την αντίθετη φύση (αν και είναι ολοφάνερο ότι οι αέριες μάζες και τα σώματα που αποτελούνται από λιγότερο λεπτά μόρια κινούνται ταχύτερα από οποιοδήποτε σώμα που έχει πιο γήινο χαρακτήρα)· επίσης ότι τα σώματα που αποτελούνται από τα πιο πυκνά μόρια και είναι γι᾽ αυτό πάρα πολύ βαριά εκτελούν από μόνα τους μια κίνηση τόσο γρήγορη και ομοιόμορφη (αν και πάλι, όπως παραδέχονται όλοι, τα σώματα με γήινο χαρακτήρα ενίοτε ούτε καν ανταποκρίνονται επαρκώς στην κίνηση που τους μεταδίδουν άλλα σώματα). Θα έπρεπε τώρα, αν μη τι άλλο, να παραδεχτούν ότι η περιστροφική κίνηση της γης είναι η πιο σφοδρή από όλες ανεξαιρέτως όσες συμβαίνουν στην γύρω της περιοχή, εάν σε σύντομο διάστημα επιτυγχάνει μια τόσο γρήγορη επαναφορά στο αρχικό σημείο, ώστε όλα όσα δεν βρίσκονται πάνω της να φαίνονται ότι κάνουν μία και μοναδική κίνηση, αντίθετη προς εκείνη της γης. Και ούτε σύννεφο ούτε τίποτα άλλο που πετάει ή το ρίχνει κανείς θα μπορούσε να εμφανίζεται ότι κατευθύνεται ανατολικά, γιατί η γη θα τα προσπερνούσε πάντοτε όλα και θα προλάμβανε την κίνησή τους προς ανατολάς, ώστε όλα τα υπόλοιπα σώματα να φαίνονται ότι κινούνται δυτικά και προς το μέρος που αφήνει πίσω της η γη.
Ακόμη δηλαδή και αν οι υποστηρικτές αυτής της άποψης ισχυρίζονταν ότι ο ατμοσφαιρικός αέρας συμμετέχει στην κίνηση της γης, έχοντας την ίδια κατεύθυνση και την ίδια ταχύτητα, τα στερεά σώματα που θα βρίσκονταν σ᾽ αυτόν δεν θα έδιναν καθόλου λιγότερο την εντύπωση ότι μένουν πίσω σε σχέση με την κίνηση και των δύο· ή εάν τα στερεά αυτά σώματα, ενωμένα τρόπον τινά με τον αέρα, περιφέρονταν μαζί του, δεν θα φαίνονταν ούτε να κινούνται μπροστά ούτε να μένουν πίσω, αλλά θα έδιναν την εντύπωση ότι μένουν πάντα σταθερά και ότι ποτέ, έστω και αν πρόκειται για ιπτάμενα ή ριπτόμενα αντικείμενα, δεν παρεκκλίνουν κάπως ή δεν κινούνται στο χώρο. Όλες όμως αυτές τις κινήσεις βλέπουμε ολοκάθαρα ότι τις εκτελούν με τρόπο που ούτε επιβραδύνονται καθόλου ούτε επιταχύνονται ως συνέπεια κάποιας κίνησης της γης.

(μετάφραση Σταύρος Τσιτσιρίδης)


30. ΥΠΑΤΙΑ (370-415 μ.Χ.)
Ηταν Ελληνίδα νεοπλατωνική φιλόσοφος, αστρονόμος και μαθηματικός, διευθύντρια της νεοπλατωνικής σχολής στην Αλεξάνδρεια. Πατέρας της ήταν ο μαθηματικός και αστρονόμος, Θέων, που δεν περιόρισε ποτέ την όρεξή της για μάθηση. Η Υπατία σπούδασε στην Αθήνα και επέστρεψε στην Αλεξάνδρεια, όπου δίδαξε φιλοσοφία στους νέους της πόλης. Ανάμεσα στους μαθητές της ήταν οι γόνοι των ισχυρότερων οικογενειών της Αλεξάνδρειας, που αργότερα ανέλαβαν εξαιρετικά υψηλά αξιώματα. Σύμφωνα με το λεξικό του Σούδα ή Σουίδα (βυζαντινή εγκυκλοπαίδεια), η Υπατία έγραψε σχόλια στην «Αριθμητική»του Διόφαντου του Αλεξανδρέως, στα «Κωνικά»του Απολλώνιου από την Πέργη, και στον αστρονομικό κανόνα του Πτολεμαίου (Αλμαγέστη). Αυτά τα έργα της χάθηκαν, αλλά οι τίτλοι τους, σε συνδυασμό με τις επιστολές του Συνέσιου, ο οποίος την συμβουλευόταν για την κατασκευή του Αστρολάβου, δείχνουν ότι είχε αφιερωθεί ιδιαίτερα στην αστρονομία και τα μαθηματικά. Η ύπαρξη αυστηρά φιλοσοφικών έργων της μας είναι άγνωστη. 

31. ΣΥΝΕΣΙΟΣ Ο ΚΥΡΗΝΑΙΟΣ (373-414 μ.Χ.)
Φιλόσοφος και συγγραφέας, νεοπλατωνικός και τέλος επίσκοπος Πτολεμαΐδας. Γεννήθηκε στην Πεντάπολη της Κυρηναϊκής. Αφού έλαβε βασική μόρφωση μετέβη με τον αδελφό του, Ευοπτίο, εις την Αλεξάνδρεια όπου μαθήτευσε στην νεοπλατωνική φιλόσοφο Υπατία και την οποία σε όλο τον βίο του τιμούσε ως σεβασμιότατη και θεοφιλέστατη διδάσκαλο, μητέρα και αδελφή που είχε θειότατη ψυχή. Έργα του: "Περί πρόνοιας λόγοι δύο ή Αίγυπτος", "Περί ενυπνίων", "Δίων ή περί της καθ` εαυτόν διαγωγής", "Φαλάκρας εγκώμιον", "Προς Παιόνιον υπέρ του δώρου αστρολαβίου λόγος", δέκα περίπου ύμνοι στην δωρική και 150 επιστολές σχετικές με ιστορικά γεγονότα της εποχής του.

****************

Πηγές:

https://el.wikipedia.org
http://www.mixanitouxronou.gr
https://www.sansimera.gr/biographies/668
http://e-kyklos.blogspot.gr/2012/03/blog-post_6032.html
http://www.biblionet.gr
http://oode.info
http://ellinis.blogspot.gr/2010/05/blog-post_1168.html
http://www.pronews.gr
http://www.ekivolos.gr
http://www.pare-dose.net/5018
http://49lyk-athin.att.sch.gr/PROSVKRATIKOI_2.htm
http://users.uoa.gr/~hspyridis/armoniasfairwn.pdf
http://kinisiideon.blogspot.gr/2011/02/blog-post_20.html
http://archaia-ellada.blogspot.gr/2013/03/blog-post_31.html
https://steveniko.wordpress.com/category/αρθρα/page/62/
http://www.filoumenos.com/forum/viewtopic.php?f=102&t=742
http://www.diodos.gr
https://www.alfavita.gr
https://ekivolosblog.wordpress.com
https://dspace.lib.ntua.gr
http://sfak.org/page/2009/438
http://www.philologus.gr/5/76-2010-01-31-22-28-44/107-2009-10-28-21-04-37
http://5gym-ag-dimitr.att.sch.gr/NIKOL1415/asteria2.pdf
http://journal.primedu.uoa.gr
http://physiclessons.blogspot.gr/2012/04/blog-post_17.html#.WCt15HE2uUk
http://www.hellinon.net
http://kiatipis.org/Graphics/01.Graphics-Abiosphere-V_1&2/Graphics.V-02/graphics02/entheto21.htm
http://physics4u.gr/blog/2010/11/28/η-μέτρηση-της-ακτίνας-της-γης-της-σελήν/
http://www.spartastronomy.gr/phocadownload/arxaioi_ellines_astronomy.pdf
http://www.greek-language.gr
http://wallpapersonthe.net/9317-planetary-ring-sci-fi/
http://paranormal.hu/users/istvanka85/replies/page/39/
http://daskalemata.weebly.com/-omicroniota-tau941chinuepsilonsigmaf-kappaalphaiota-taualpha-gammarho940mumualphataualpha-sigmataualpha-epsilonlambdalambdaetanuiotasigmatauiotakappa940-chirho972nuiotaa.html