ΜΗΧΑΝΙΚΟΙ
ΕΛΛΗΝΙΣΤΙΚΗ ΕΠΟΧΗ: 3ος – 1ος αιώνας π.Χ.
1. ΑΡΧΙΜΗΔΗΣ (287-212 π.Χ.)
Ήταν αρχαίος Έλληνας μαθηματικός, φυσικός, μηχανικός, εφευρέτης και αστρονόμος. Αν και λίγες λεπτομέρειες από την ζωή του είναι γνωστές, θεωρείται ένας από τους κορυφαίους επιστήμονες στην κλασική αρχαιότητα. Η παρακαταθήκη του στην φυσική είναι, μεταξύ άλλων, οι βάσεις της υδροστατικής, της στατικής και μια εξήγηση της αρχής του μοχλού. Ο Αρχιμήδης θεωρείται ότι είναι ο σπουδαιότερος από τους μαθηματικούς της αρχαιότητας και ένας από τους σπουδαιότερους όλων των εποχών. Χρησιμοποίησε την μέθοδο της εξάντλησης, για τον υπολογισμό της περιοχής, κάτω από το τόξο παραβολής, με την άθροιση άπειρης σειράς και έδωσε μια εξαιρετικά ακριβή προσέγγιση για τον αριθμό Π. Αντίθετα με τις εφευρέσεις του, τα μαθηματικά κείμενα του Αρχιμήδη ήταν ελάχιστα γνωστά στην αρχαιότητα. Τα σχετικά λιγοστά αντίγραφα των γραπτών εργασιών του Αρχιμήδη επιβίωσαν κατά τον Μεσαίωνα, και αποτέλεσαν μια πηγή επιρροής ιδεών για τους επιστήμονες κατά την διάρκεια της Αναγέννησης.
Ενδεικτικά αποσπάσματα έργων / Σωζόμενα:
«ΠΕΡΙ ΤΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΘΕΩΡΗΜΑΤΩΝ ΠΡΟΣ ΕΡΑΤΟΣΘΕΝΗ ΕΦΟΔΟΣ»
Αρχαίο κείμενο:
᾿Αρχιµήδης ᾿Ερατοσθένει εὖ πράττειν. ᾿Απέστειλά σοι πρότερον τῶν εὑρηµένων θεωρηµάτων ἀναγράψας αὐτῶν τας προτάσεις φάµενος εὑρίσκειν ταύτας τ ` ας ἀποδείξεις, ἅς οὐκ εἶπον ἐπί τοῦ παϱόντος. ᾿Ησαν δε τῶν ἀπεσταλµένων θεωρηµάτων αἱ προτάσεις αἵδε τοῦ µεν πρώτου ἐάν εἰς πρίσµα ὀρθον παραλληλόγραµµον ἔχον βάσιν κύλινδρος ἐγγραφῇ τας µεν βάσεις ἔχων ἐν τοῖς ἀπεναντίον παραλληλογράµµοις, τας δε πλευρας ἐπι τῶν λοιπῶν τοῦ πρίσµατος ἐπιπέδων, και διά τε τοῦ κέντρου τοῦ κύκλου, ὅς ἐστι βάσις τοῦ κυλίνδρου, και µιᾶς πλευρᾶς τοῦ τετραγώνου τοῦ ἐν τῷ κατεναντίον ἐπιπέδῳ ἀχθῇ ἐπίπεδον, το ἀχθέν ἐπίπεδον ἀποτεµεῖ τµῆµα ἀπο τοῦ κυλίνδρου, ἑνος µεν τοῦ ἀχθέντος, ἑτέρου δέ, ἐν ᾧ ἡ βάσις ἐστίν τοῦ κυλίνδρου, τῆς δε ἐπιφανείας τῆς µεταξύ τῶν εἰρη µένων ἐπιπέδων, το δέ ἀποτµηθέν ἀπό τοῦ κυλίνδρου τµῆµα ἕκτον µέρος ἐστί τοῦ ὅλου πρίσµατος. Τοῦ δε ἑτέρου θεωρήµατος ἡ πρότασις ἥδε ἐάν είς κύβον κύλινδρος ἐγγραφῆ τας µέν βάσεις ἔχων προς τοῖς κατεναντίον παραλληλογράµµοις, την δέ ἐπιφάνειαν τῶν λοιπῶν τεσσάρων ἐπιπέδων ἐφαπτοµένην, ἐγγραφῇ δε και ἄλλος κύλινδρος εἰς τον αὐτόν κύβον τας µέν βάσεις ἔχων ἐν ἄλλοις παραλληλογράµµοις, την δέ ἐπιφάνειαν τῶν λοιπῶν τεσσάρων ἐπιπέδων ἐφαπτοµένην, το περιληφθεν σχῆµα ὑπό τῶν ἐπιφανειῶν τῶν κυλίνδρων, ὅ ἐστιν ἐν ἀµφοτέροις τοῖς κυλίνδροις, δίµοιρόν ἐστι τοῦ ὅλου κύβου. συµβαίνει δε ταῦτα τα θεωρήµατα διαφέρειν τῶν πρότερον εὑρηµένων ἐκεῖνα µεν γάϱ τα σχήµατα, τά τε κωνοειδῆ και σφαιροειδῆ και τα τµήµατα αὐτῶν, τῷ µεγέθη σχήµασι κώνων και κυλίνδρων συνεκρίναµεν, ἐπιπέδοις δε περιεχοµένῳ στερεῷ σχήµατι οὐδ εν α᾿τῶν ἴσον ἔον εὕρηται, τούτων δε τῶν σχηµάτων τῶν δυσίν ἐπιπέδοις και ἐπιφανείαις κυλίνδρων ἕκαστον ἑνί τῶν ἐπιπέδοις περιεχοµένων στερεῶν σχηµάτων ἴσον εὑρίσκεται. Τούτων δη τῶν θεωρηµάτων τας ἀποδείξεις ἐν τῷδε τῷ βιβλίῳ γράψας ἀποστλῶ σοι. ῾Ορῶν δέ σε, καθάπερ λέγω, σπουδαῖον και φιλοσοφίας προεστῶτα ἀξιολόγως και την ἐν τοῖς µαθήµασιν κατά το ὑποπίπτον θεωρίαν τετιµηκότα ἐδοκίµασα γράψαι σοι και εἰς το αὐτό βιβλίον ἐξορίσαι τρόπου τινός ἰδιότητα, καθ΄ ὅν σοι παρεχόµενον ἔσται λαµβάνειν ἀφορµας εἰς το δύνασθαί τινα τῶν ἐν τοῖς µαθήµασι θεωρεῖν δια τῶν µηχανικῶν. τοῦτο δε πέπεισµαι χρήσιµον εἶναι οὐδέν ἧσσον και εἰς την ἀπόδειξιν αὐτῶν τῶν ϑεωρηµάτων. και γάρ τινα τῶν πρότερον µοι φανέντων µηχανικῶς ὕστερον γεωµετρικῶς ἀπεδείχθη δια το χωρίς ἀποδείξεως εἶναι την διά τούτου τοῦ τρόπου θεωρίαν ἑτοιµότερον γάρ ἐστι προλαβόντα δια τοῦ τρόπου γνῶσιν τινα τῶν ζητηµάτων πορίσασθαι την ἀπόδειξιν µᾶλλον ἤ µεδενός ἐγνωσµένου ζητεῖν. ∆ιόπερ και τῶν ϑεωρηµάτων τούτων, ὧν Εὔδοξος ἐξηύρηκεν πρῶτος την ἀπόδειξιν, περί τοῦ κώνου και τῆς πυραµίδος, ὅτι τρίτον µέρος ὁ µεν κῶνος τοῦ κυλίνδρου, ἡ δε πυραµίς τοῦ πρίσµατος, τῶν βάσιν ἐχόντων την α᾿τήν και ὕψος ἴσον, οὐ µικραν ἀπονείµαι ἄν τις ∆ηµοκρίτῳ µερίδα πρώτῳ την ἀπόφανσιν την περί τοῦ εἰρηµένου σχήµατος χωρίς ἀποδείξεως ἀποφηναµένῳ. ῾Ηµῖν δε συµβαίνει και τοῦ νῦν ἐκδιδοµένου θεωρήµατος την εὕρεσιν ὁµοίαν ταῖς πρότερον γεγενῆσθαι. ᾿Ηβουλήθην δε τον τρόπον ἀναγράψας ἐξενεγκεῖν ἅµα µέν και δια το προειρηκέναι ὑπέρ αὐτοῦ, µή τισιν δοκῶµεν κενήν ϕωνήν καταβεβλῆσθαι, ἅµα δε και πεπεισµένος εἰς το µάθηµα οὐ µικράν ἄν συµβαλέσθαι χρείαν. ῾Υπολαµβάνω γάρ τινας ἤ τῶν ὄντων ἤ ἐπιγινοµένων δια τοῦ ἀποδειχθέντος τρόπου και ἄλλα ϑεωρήµατα οὔπω ἡµῖν συµπαραπεπτωκότα εὑρήσειν. Γράφοµεν οὖν πρῶτον το και πρῶτον φανεν διά τῶν µηχανικῶν, ὅτι πᾶν τµῆµα ὀρθογωνίου κώνου τοµῆς ἐπίτριτόν ἐστιν τριγώνου τοῦ βασιν ἔχοντος την αὐτην και ὕψος ἴσον, µετα δε τοῦτο ἕκαστον τῶν δια τοῦ αὐτοῦ τρόπου θεωρηθέντων. ᾿Επί τέλει δε τοῦ βιβλίου γράφοµεν τας γεωµετρικάς ἀποδείξεις ἐκείνων τῶν θεωρηµάτων, ὧν τας προτάσεις ἀπεστείλαµέν σοι πρότερον.
Μετάφραση:
Σου απέστειλα προηγουµένως µερικά από τα θεωρήµατα που είχα βρει, αναγράφοντας τις εκφωνήσεις αυτών και λέγοντάς σου να προσπαθήσεις να βρεις τις αποδείξεις τους, τις οποίες προσωρινά δεν είχα εξαγγείλει. Οι εκφωνήσεις των απεσταλµένων θεωρηµάτων ήταν οι εξής: 1)Εάν σε ορθό πρίσµα µε παραλληλόγραµµη (ενν. τετράγωνη) βάση εγγραφεί κύλινδρος ο οποίος έχει τις βάσεις του στα απέναντι παραλληλόγραµµα (τετράγωνα), τις πλευρές του (δηλ. τις τέσσερις γεννήτριες) στα υπόλοιπα επίπεδα του πρίσµατος, και εάν διαµέσου του κέντρου του κύκλου ο οποίος είναι ϐάση του κυλίνδρου και διαµέσου µιάς πλευράς του τετραγώνου του απέ- ναντι επιπέδου αχθεί επίπεδο, το αχθέν επίπεδο θα αποκόψει από τον κύλινδρο τµήµα (µοιάζει µε νύχι) το οποίο περιέχεται µεταξύ δύο επιπέδων και της επιφάνειας του κυλίνδρου (το ένα επίπεδο είναι το αχθέν επίπεδο και το άλλο αυτό στο οποίο βρίσκεται η βάση του κυλίνδρου). Το τµήµα αυτό του κυλίνδρου θα είναι το 1/6 του όλου πρίσµατος. 2)Εάν σε κύβο εγγραφεί κύλινδρος ο οποίος έχει τις βάσεις του στα απέναντι παραλληλόγραµµα (τετράγωνα), την επιφάνειά του εφαπτόµενη των υπόλοιπων τεσσάρων επιπέδων και εάν εγγραφεί και άλλος κύλινδρος στον ίδιο κύβο έχοντας τις βάσεις του σε άλλα παραλληλόγραµµα (τετράγωνα) και την επιφάνειά του εφαπτόµενη στα υπόλοιπα τέσσερα επίπεδα, τοτε το προκύπτον σχήµα το οποίο περικλείεται από τις κυρτές επιφάνειες των κυλίνδρων και το οποίο ανήκει και στους δύο κυλίνδρους, είναι τα 2/3 του όλου κύβου. Συµβαίνει µάλιστα τα ϑεωρήµατα αυτά να διαφέρουν από αυτά που είχαν ϐρεθεί πιο πριν. Γιατί εκείνα τα στερεά, τα κωνοειδή, δηλαδή, και τα σφαιροειδή και τα τµήµατά τους τα συγκρίναµε (ως προς το µέγεθος) µε κώνους και κυλίνδρους και κανένα από αυτά δε βρέθηκε να είναι ίσο προς στερεό περιεχόµενο µεταξύ επιπέδων (πρισµα). Τα συγκεκριµένα όµως στερεά που περιγράφονται στα δύο παραπάνω ϑεωρήµατα βρέθηκε ότι έχουν σχέση µε πρίσµατα. Τις αποδείξεις, λοιπόν, αυτών των θεωρηµάτων σου αποστέλλω στο ϐιβλίο αυτό. Θεωρώντας σε, όπως έχω ήδη πει, σπουδαίο και αξιολόγως προεξάρχοντα κατά τη φιλοσοφία και έχοντας τιµήσει την µαθηµατική έρευνα, έκρινα ορθό να σου εκθέσω σε αυτό το βιβλίο και να καθορίσω συγκεκριµένο τρόπο µέσω του οποίου να µπορείς να ξεκινάς να εξετάζεις µαθηµατικές προτάσεις µέσω της µηχανικής. Είµαι, µάλιστα, πεπεισµένος ότι η διαδικασία αυτή δεν είναι λιγότερο χρήσιµη και για την απόδειξη των ίδιων των θεωρηµάτων. Γιατί και µερικά εξ΄ αυτών τα οποία µου είχαν αποκαλυφθεί µέσω της µηχανικής απεδείχθησαν στην συνέχεια γεωµετρικώς, διότι η εξέταση µέσω της µηχανικής δεν παρέχει απόδειξη. ∆ιότι είναι ευκολότερο, αφού ϐρει κανείς µέσω του τρόπου αυτού (της µηχανικής) κάποια γνώση των ζητηµάτων να παρουσιάσει την απόδειξη, παρά να ερευνά χωρίς να γνωρίζει προηγουµένως τίποτα. Για τον λόγο αυτό και για τα θεωρήµατα των οποίων πρώτος ο Εύδοξος ϐρήκε την απόδειξη, ότι δηλαδή ο κώνος είναι το 1/3 του κυλίνδρου και η πυραµίδα το 1/3 του πρίσµατος (µε την αυτή ϐάση και ίσο ύψος), όχι µικρό µέρος πρέπει να αποδοθεί στο ∆ηµόκριτο, ο οποίος πρώτος βρήκε τις παραπάνω σχέσεις, χωρίς όµως να τις αποδείξει. Σε εµένα δε, συνέβη η εύρεση του εκδιδόµενου τώρα θεωρήµατος να έχει γίνει όµοια προς τα προηγούµενα. ΄Ηθελα, µάλιστα, καταγράφοντας τον (µηχανικό) τρόπο να τον δώσω στην δηµοσιότητα, και γιατί έχω µιλήσει προηγουµένως περί αυτού (για να µη ϕανεί σε µερικούς ότι λεµε κούφια λόγια) αλλά και γιατί είµαι πεπεισµένος πως προσφέρω όχι µικρή υπηρεσία στα µαθηµατικά. ∆ιότι νοµίζω ότι µερικοί εκ των συγχρόνων µου ή εκ των µεταγενέστερων θα ϐρούν και άλλα θεωρήµατα µέσω του τρόπου αυτού, τα οποία δεν έχω σκεφθεί ακόµη. Γράφουµε, λοιπόν, το πρώτο µέσω της µηχανικής αποδειχθέν θεώρηµα, ότι κάθε παραβολικό τµήµα είναι τα 4/3 του τριγώνου µε την ίδια βάση και ίσο ύψος. Στη συνέχεια ακολουθούν και άλλα θεωρήµατα που εξετάστηκαν µε τον τρόπο αυτό. Στο τέλος του βιβλίου παραθέτουµε τις γεωµετρικές αποδείξεις των βεωρηµάτων που σου αποστείλαµε προηγουµένως (εννοεί τις αποδείξεις των δύο ϑεωρηµάτων που παρουσιάστηκαν στην αρχή της επιστολής).
«ΠΡΟΛΑΜΒΑΝΟΜΕΝΑ – ΒΟΗΘΗΤΙΚΑ ΘΕΩΡΗΜΑΤΑ – ΠΕΡΙ ΙΣΟΡΡΟΠΙΩΝ – ΠΕΡΙ ΚΩΝΟΕΙΔΩΝ ΚΑΙ ΣΦΑΙΡΟΕΙΔΩΝ»
Αρχαίο κείμενο:
1. ᾿Εαν ἀπό µεγέθους µέγεθος ἀφαιρεθῇ, το δέ αὐτό σηµεῖον κέντρον τοῦ βάρους ᾖ τοῦ τε ὅλου και τοῦ ἀφαιρουµένου, τοῦ λοιποῦ το αὐτό σηµεῖον κέντρον ἐστῖ τοῦ βάρους.
2. ᾿Εαν ἀπό µεγέθους µέγεθος ἀφαιρεθῇ, ᾖ δέ µη το αὐτό σηµεῖον κέντρον τοῦ βάρους τοῦ τε ὅλου µεγέθους καῖ τοῦ ἀφαιρουµένου µεγέθους, το κέντρον ἐστί τοῦ βάρους τοῦ λοιποῦ µεγέθους ἐπί τῆς εὐθείας τῆς ἐπιζευγνυούσης τα κέντρα τοῦ βάρους τοῦ τε ὅλου και τοῦ ἀφαιρουµένου ἐκβεβληµένης και ἀφαιρεθείσης ἀπ΄ αὐτῆς προς την µεταξύ τῶν εἰρηµένων κέντρων τοῦ ϐάρους τοῦτον ἐχούσης τον λόγον, όν ἔχει το ϐάρος τοῦ ἀφῃρηµένου µεγέθους πρός το λοιπόν βάρος τοῦ λοιποῦ µεγέθους.
3. ᾿Εαν ὁποσωνοῦν µεγεθέων το κέντρον τοῦ βάρους ἐπί τῆς αὐτῆς εὐθείας ᾖ, και τοῦ ἐκ πάντων συγκειµένου µεγέθους το κέντρον ἔσται ἐπί τῆς αὐτῆς εὐθείας.
4. Πάσης εὐθείας το κέντρον ἐστί τοῦ βάρους ἡ διχοτοµία τῆς εὐθείας.
5. Παντος τριγώνου το κέντρον ἐστίν τοῦ ϐάρους το σηµεῖον, καθ΄ ο αἱ ἐκ τῶν γωνιῶν τοῦ τριγώνου ἐπί µέσας τας πλευράς ἀγόµεναι εὐθεῖαι τέµνουσιν ἀλλήλας.
6. Παντος παραλληλογράµµου το κέντρον ἐστίν τοῦ ϐάρους τ῀ο σηµεῖον, καθ΄ ο αἱ διάµετροι συµπίπτουσιν.
7. Κύκλου το κέντρον τοῦ βάρους ἐστίν, ο και τοῦ κύκλου ἐστί κέντρον.
8. Παντος κυλίνδρου το κέντρον τοῦ βάρους ἐστίν ἡ διχοτοµία τοῦ ἄξονος.
9. Παντος πρίσµατος το κέντρον ἐστί τοῦ βάρους ἡ διχοτοµία τοῦ ἄξονος.
10. Παντος κώνου το κέντρον ἐστί τοῦ ϐάρους ἐπί τοῦ ἄξονος διαιρεθέντος οὕτως, ὥστε το προς τῇ κορυφῇ τµῆµα τριπλάσιον εἶναι τοῦ λοιποῦ.
11. Χρησόµεθα δε και ἐν τῷ προγεγραµµένῳ Κωνοειδῶν τῷδε τῷ ϑεωρήµατι. ᾿Εαν ὁπουσαοῦν µεγέθη ἄλλοις µεγέθεσιν ἴσοις το πλῆθος κατά δύο τον αὐτόν ἔχῃ λόγον τα ὁµοίως τεταγµένα, ᾖ δε τα πρῶτα µεγέθη πρός ἄλλα µεγέθη ἐν λόγοις ὁποιοισοῦν, ή τα πάντα ή τινα αὐτῶν, και τα` ὕστερον µεγέθη προς ἄλλα µεγέθη τα ὁµόλογα ἐν τοῖς αὐτοῖς λόγοις ᾖ, πάντα τα πρῶτα µεγέθη προς πάντα τα λεγόµενα τον αὐτόν ἔχει λόγον, ὅν ἔχει πάντα τα ὕστερον πρός πάντα τα λεγόµενα.
Μετάφραση:
1. Εάν από µέγεθος αφαιρεθεί µέγεθος, το ίδιο δε σηµείο είναι κέντρο βάρους και του όλου µεγέθους και του αφαιρούµενου, το σηµείο αυτό θα είναι κέντρο βάρους και του υπόλοιπου µεγέθους.
2. Εάν από µέγεθος αφαιρεθεί µέγεθος το οποίο δεν έχει το ίδιο κέντρο βάρους (ενν. µε το αρχικό µέγεθος), το κέντρο βάρους του υπόλοιπου µεγέθους θα βρίσκεται επί της ευθείας που ενώνει τα κέντρα ϐάρους και του όλου και του αφαιρούµενου µεγέθους και αφού ληφθεί πάνω στην ευθεία (προς το µέρος του κέντρου βάρους του όλου µεγέθους) τέτοιο τµήµα, το οποίο να έχει λόγο προς το τµήµα το µεταξύ των προαναφερθέντων κέντρων βάρους, τον λόγο που έχει το βάρος του αφαιρεθέντος µεγέθους προς το βάρος του λοιπού µεγέθους.
3. Εάν το κέντρο βάρους καθενός από οσαδήποτε µεγέθη βρίσκεται πάνω στην ίδια ευθεία, και το κέντρο βάρους του µεγέθους που αποτελείται από όλα αυτά θα βρίσκεται πάνω σε αυτήν την ευθεία.
4. Το κέντρο βάρους οπιασδήποτε ευθείας βρίσκεται στο µέσο της ευθείας.
5. Το κέντρο βάρους κάθε τριγώνου είναι το σηµείο τοµής των διαµέσων του.
6. Το κέντρο βάρους κάθε παραλληλογράµµου είναι το σηµείο τοµής των διαγωνίων του.
7. Το κέντρο βάρους του κύκλου είναι το κέντρο του κύκλου.
8. Το κέντρο βάρους κάθε κυλίνδρου είναι το µέσο του άξονά του.
9. Το κέντρο βάρους κάθε πρίσµατος είναι το µέσο του άξονά του.
10. Το κέντρο βάρους κάθε κώνου βρίσκεται σε τέτοιο σηµείο στον άξονά του, ώστε το τµήµα προς την κορυφή του κώνου να είναι τριπλάσιο του υπόλοιπου.
11. Θα χρησιµοποιήσουµε επίσης και το παρακάτω θεώρηµα: εάν οσαδήποτε µεγέθη µιάς σειράς είναι ανά δύο ανάλογα προς οσαδήποτε µεγέθη άλλης σειρας, είναι επιπλέον τα πρώτα µεγέθη προς άλλα µεγέθη (τρίτης σειράς) σε οποιουσδήποτε λόγους ή όλα ή κάποια από αυτά και τα µεγέθη της δεύτερης σειράς έχουν τους ίδιους λόγους προς άλλα µεγέθη (τέταρτης σειϱάς), τότε το άθροισµα των πρώτων µεγεθών προς το άθροισµα των τρίτων µεγεθών έχει τον ίδιο λόγο τον οποίο έχει το άθροισµα των δεύτερων µεγεθών προς το άθροισµα των τέταρτων µεγεθών.
«ΕΦΕΥΡΕΣΕΙΣ»
ΤΟ ΑΤΜΟΤΗΛΕΒΟΛΟ
Πρόκειται για ένα κανόνι που λειτουργούσε με ατμό. Αποτελούνταν από ένα μεταλλικό κυλινδρικό λέβητα που πάνω του υπήρχε συνδεμένο με στρόφιγγα ένα κλειστό δοχείο με νερό. Ο λέβητας στο ανοικτό άκρο του είχε ενσωματωμένη μια ξύλινη κάνη στην οποία τοποθετούνταν η προς εκτόξευση λίθινη σφαίρα. Η κάνη έφρασσε με μια ξύλινη δοκό που ασφαλιζόταν με δύο αντηρίδες. Όταν ο λέβητας αποκτούσε με φωτιά την κατάλληλη θερμοκρασία, ανοιγόταν η στρόφιγγα, το νερό έπεφτε στον λέβητα, εξατμιζόταν ταχύτατα, η ξύλινη δοκός έσπαζε και η σφαίρα εκτοξευόταν. Το βεληνεκές της σφαίρας ρυθμιζόταν από την κλίση του όπλου και την επιλεγμένη αντοχή της ξύλινης δοκού. Πρώτη επανασχεδίαση του ατμοτηλεβόλου του Αρχιμήδη έγινε από τον Leonardo da Vinci.
ΤΑ ΕΜΠΡΗΣΤΙΚΑ ΚΑΤΟΠΤΡΑ
Αναμφίβολα το πιο πολυσυζητημένο επίτευγμα του Αρχιμήδη, αυτό που πέρασε στη χώρα του μύθου και ξανάγινε πραγματικότητα με τα πειράματα του Ιωάννη Σακά, είναι η κατασκευή των ηλιακών κατόπτρων, με τα οποία συγκεντρώνοντας και εστιάζοντας τις ηλιακές ακτίνες κατέκαυσε τα πλοία των Ρωμαίων που πολιορκούσαν τις Συρακούσες, εξ ου και η ονομασία τους «εμπρηστικά κάτοπτρα».
Ο ΥΔΡΑΥΛΙΚΟΣ ΑΤΕΡΜΟΝΑΣ ΚΟΧΛΙΑΣ
Πρόκειται για ένα μηχανισμό που ήταν κατάλληλος για την άντληση ύδατος μεγάλης παροχής αλλά μικρής υψομετρικής διαφοράς που χρησιμοποιείται ακόμη και σήμερα για την μεταφορά ρευστών ή κοκκωδών υλικών.Πρόκειται για ένα μηχανισμό που ήταν κατάλληλος για την άντληση ύδατος μεγάλης παροχής αλλά μικρής υψομετρικής διαφοράς που χρησιμοποιείται ακόμη και σήμερα για την μεταφορά ρευστών ή κοκκωδών υλικών.
Η ΣΙΔΗΡΑ ΧΕΙΡ
Αμυντική πολεμική μηχανή που επινόησε ο Αρχιμήδης για την αντιμετώπιση των ρωμαϊκών πεντηκοντόρων στην πολιορκία των Συρακουσών. Αποτελούνταν από μία μακριά αρθρωτή δοκό που στηριζόταν σε μια περιστρεφόμενη κατακόρυφη δοκό ή πλατφόρμα. Στο ένα άκρο της η δοκός έφερε μία αρπάγη («σιδηρά χειρ») που αιωρείτο μέσω αλυσίδας και στο άλλο άκρο της ένα ολισθαίνον αντίβαρο. Η μηχανή σε ηρεμία ήταν τοποθετημένη κατά μήκος του τείχους σε οριζόντια θέση (ώστε να μην είναι ορατή από τη θάλασσα) τανυσμένη και ασφαλισμένη μέσω σχοινιού και χειροκίνητου βαρούλκου (για την εξισορρόπηση του αντιβάρου). Όταν ένα σκάφος πλησίαζε το τείχος οι χειριστές έριχναν την αρπάγη εναντίον του και περιστρέφανε την κατακόρυφη δοκό (μέσω οριζόντιων χειρομοχλών). Όταν η αρπάγη προσκολλιόταν πάνω στο σκάφος οι χειριστές με το τράβηγμα μιας ειδικής λαβής («κατακλείς») απελευθέρωναν το σχοινί εξισορρόπησης του αντιβάρου και το άκρο της δοκού που έφερε το αντίβαρο χαμήλωνε προς το έδαφος ενώ το άκρο που έφερε την αρπάγη σηκωνόταν ανατρέποντας ή ανυψώνοντας το αγγιστρωμένο πλοίο. Με την κλίση της ράβδου το αντίβαρο ολίσθαινε προς τα πίσω εξασκώντας ακόμη μεγαλύτερη ροπή και κλίση στη δοκό. Όταν το ολισθαίνον αντίβαρο έφθανε στο τέλος της διαδρομής του και αφού σταθεροποιούνταν η δοκός οι χειριστές έκοβαν το σχοινί συγκράτησης της αλυσίδας της αρπάγης ώστε το αιωρούμενο πλοίο τσακιστεί στο νερό ή τα παρακείμενα βράχια.
Η ΣΥΡΑΚΟΥΣΙΑ
Την μοναδική περιγραφή αυτού του πλοίου έγραψε ο Μοσχίων, του οποίου το έργο έχει χαθεί, αλλά υπάρχει μια εκτεταμένη περίληψη που συμπεριέλαβε ο Αθηναίος στο έργο του «Δειπνοσοφισταί». Κατασκευαστής-ναυπηγός του πλοίου ήταν ο Κορίνθιος Αρχίας κατ’ εντολήν του Ιέρωνα Β’ (269-215 π.Χ.), τυράννου των Συρακουσών. Το μήκος του πλοίου ήταν μεγαλύτερο από 80 μέτρα και το πλάτος του περί τα 35 μέτρα. Με σημερινά δεδομένα, το πλοίο αυτό είχε ένα εκτόπισμα μεγαλύτερο από 4.500 τόνους και για την κατασκευή του που κράτησε 1 έτος, χρειάστηκε ξυλεία όση για την κατασκευή 60 τριηρών!
Η Συρακουσία καθελκύστηκε ημιτελής, με την βοήθεια του κοχλία που είχε επινοήσει ο Αρχιμήδης. Πρόκειται για την πρώτη γραπτή αναφορά στον αρχιμήδειο κοχλία, τον οποίο περιγράφει ο Μοσχίων.
Το πλοίο είχε τρία καταστρώματα:
Στο ανώτερο κατάστρωμα ήταν τοποθετημένες πολεμικές μηχανές (καταπέλτες, βαλλίστρες, χελώνες, πύργοι, άγκιστρα κ.ά.) και εφρουρείτο από ισχυρό σώμα στρατιωτών.
Στο δεύτερο κατάστρωμα ήταν εγκαταστημένα πολυτελή λουτρά, ναός της Αφροδίτης, γυμναστήρια, βιβλιοθήκη και άλλες εγκαταστάσεις ψυχαγωγίας και αναπαύσεως.
Στο τρίτο κατάστρωμα, τέλος, βρίσκονταν όλοι οι βοηθητικοί χώροι, αποθήκες εφοδιασμού, αντλιοστάσιο, δεξαμενές νερού, στάβλοι για τα άλογα, εργαστήρια, φούρνοι, μύλοι και διάφορα άλλα. Ο Αθήναιος αναφέρει ότι το πλοίο είχε κατασκευαστεί με πρότυπο μια «εικοσήρη», αλλά θεωρείται απίθανο να εννοούσε ότι υπήρχαν πράγματι 20 σειρές καθισμάτων για τους κωπηλάτες.
2. ΚΤΗΣΙΒΙΟΣ Ο ΑΛΕΞΑΝΔΡΕΥΣ (285-222 π.Χ.)
Ήταν μεγάλος μαθηματικός, μηχανικός και εφευρέτης της αρχαίας Ελλάδας, λογιζόμενος κατά ιδιοφυΐα μετά τον Αρχιμήδη. Θεωρείται Πατέρας της Πνευματικής, δηλαδή της επιστήμης που ασχολείται με τον αέρα και τις χρήσεις του. Ήταν ιδρυτής της Αλεξανδρινής Σχολής των μηχανικών και μαθηματικών, του λεγομένου "Μουσείου Αλεξανδρείας". Τα έργα του αφορούσαν τους τομείς των Πνευματικών, των Υδραυλικών και της Στρατιωτικής μηχανικής. Το έργο του δεν διασώθηκε, αλλά αντλούμε τις πληροφορίες για αυτόν από τον Ρωμαίο συγγραφέα, αρχιτέκτονα και μηχανικό Βιτρούβιο, στο έργο του «Περί Αρχιτεκτονικής», καθώς και από τους Φίλωνα τον Βυζάντιο και τον Αθήναιο που ομιλούν με θαυμασμό γι΄ αυτόν.
Ενδεικτικά αποσπάσματα έργων / Σωζόμενα:
«ΑΝΑΦΟΡΕΣ»
Βιτρούβιου Περι Αρχιτεκτονικής:
"Διακρινόμενος από όλους τους υπόλοιπους για την ευφυία και την μεγάλη φιλεργία του εύρησκε ευχαρίστηση στην κατασκευή τεχνημάτων. Θέλησε λοιπόν κάποτε να κρεμάσει τον καθρέπτη στο κατάστημα του πατέρα του με τέτοιο τρόπο, ώστε όταν κάποιος τον κατέβαζε ή τον ανέβαζε να κατεβαίνει ή να ανεβαίνει αντίστοιχα, με ένα κρυμμένο σχοινί που κατέληγε σε ένα βάρος. Έτσι κατασκεύασε τον εξής μηχανισμό: Κάτω από μια δοκό στερέωσε ένα ξύλινο αγωγό και του προσάρμοσε τροχαλίες. Μέσα από τον αγωγό οδήγησε το σχοινί προς την γωνία του τοίχου όπου και έφτιαξε ένα κατακόρυφο σωλήνα στον οποίο ολίσθαινε, προσαρμοσμένη στο σχοινί μια σφαίρα από μολύβι. Το βάρος κατεβαίνοντας μέσα στο στενό χώρο του σωλήνα, προκαλούσε την συμπύκνωση του αέρα. Έτσι, με την βίαιη κάθοδο του, το βάρος εξωθούσε μεγάλη ποσότητα του αέρα, έτσι ώστε αυτός να βγαίνει συμπιεσμένος μέσα από το στόμιο και να παράγει έναν διακριτικό ήχο."
«ΕΦΕΥΡΕΣΕΙΣ»
Η ΚΑΤΑΘΛΙΠΤΙΚΗ ΑΝΤΛΙΑ
Πρόκειται για μια δίδυμη αναρροφητική-καταθλιπτική εμβολοφόρα αντλία υγρών που εφηύρε ο Κτησίβιος τον 3ο αιώνα π.Χ. και εξακολουθεί να έχει εκτεταμένη χρήση με διάφορες παραλλαγές ως τις μέρες μας. Αποτελούνταν από δύο έμβολα που παλινδρομούσαν με την βοήθεια αρθρωτών μοχλίσκων και χειρομοχλών εντός δύο κατακόρυφων κυλινδρικών δοχείων βυθισμένων στο προς άντληση ύδωρ. Στον υπερυψωμένο πυθμένα των δοχείων βρίσκονταν οι ανεπίστροφες βαλβίδες εισαγωγής ύδατος. Οι σωλήνες εξαγωγής ύδατος κατέληγαν στον πυθμένα ενός ενδιάμεσου δοχείου που έφερε τις ανεπίστροφες βαλβίδες εξαγωγής ύδατος. Κατά την ανοδική κίνηση του εμβόλου δημιουργείται υποπίεση και αναρρόφηση του ύδατος. Κατά την καθοδική κίνηση του εμβόλου το ύδωρ καταθλίβεται στο ενδιάμεσο δοχείο που έφερε ένα στεγανό κάλυμμα τύπου ανάστροφης χοάνης και τον κατευθυντήριο σωληνίσκο εξαγωγής του. Η εναλλασσόμενη αντίθετη κίνηση των εμβόλων προκαλούσε την συνεχή ροή ύδατος με πίεση.
Η ΥΔΡΑΥΛΙΣ
Η ύδραυλις, το υδραυλικό μουσικό όργανο του Κτησίβιου, είναι ο πρόγονος του εκκλησιαστικού οργάνου. Όπως φαίνεται και στο σχήμα, οι 4 συστοιχίες των αυλών και η πληκτροφόρος του οργάνου ήταν τοποθετημένα σε μια βάση που εξωτερικά είχε το σχήμα βωμού, στην πραγματικότητα όμως ήταν μια δεξαμενή νερού. Μέσα στην δεξαμενή υπήρχε ένας αεροθάλαμος σε σχήμα ανεστραμμένης χοάνης που γέμιζε με νερό έως ένα συγκεκριμένο ύψος και ονομαζόταν "πνιγεύς". Δεξιά και αριστερά από το κυρίως σώμα του οργάνου υπήρχαν δυο εμβολοφόρες αντλίες που διοχέτευαν αέρα στον πνιγέα. Η πίεση του νερού σταθεροποιούσε την ροή του αέρα προς το πάνω μέρος του οργάνου όπου με μια αρκετά πολύπλοκη κατασκευή ο αέρας διοχετευόταν επιλεκτικά στις οριζόντιες σειρές των αυλών με βαλβίδες που λειτουργούσαν με χειρολαβές, ενώ στις κάθετες σειρές των αυλών ο αέρας διοχετευόταν με το πάτημα των πλήκτρων.
ΥΔΡΑΥΛΙΚΟΙ ΚΑΤΑΠΕΛΤΕΣ
Καταπέλτες των οποίων το τέντωμα των ιμάντων ή σχοινιών γινόταν υδραυλικά.
3. ΦΙΛΩΝ Ο ΒΥΖΑΝΤΙΟΣ (280-220 π.Χ.)
Ύπήρξε από τους σημαντικότερους μαθηματικούς και μηχανικούς της Ελληνιστικής περιόδου. Αν και καταγόταν από την πόλη του Βυζαντίου, έζησε το μεγαλύτερο μέρος της ζωής του στην Αλεξάνδρεια. Θεωρείται μαθητής του Κτησιβίου, κορυφαίου μηχανικού, ο οποίος είχε ασχοληθεί ιδιαίτερα με το θέμα της άντλησης των υδάτων και με άλλα θεωρητικά και πρακτικά προβλήματα της εποχής. Ο Φίλων μελέτησε εκτενώς σχεδόν όλους τους τομείς της μηχανικής. Τον ενδιέφεραν οι πρότυπες κατασκευές, ειδικά όταν έδιναν λύσεις ή επεξηγούσαν θεωρητικά προβλήματα. Ασχολήθηκε με τους μοχλούς, τα «πνευματικά» (προβλήματα που είχαν να κάνουν με τις ιδιότητες του θερμαινόμενου αέρα και του ατμού), τα αυτόματα, τις κλεψύδρες και τις πολεμικές και πολιορκητικές μηχανές κάθε είδους. Το κυριότερο συγγραφικό του έργο, η λεγόμενη «Μηχανική Σύνταξη».
Ενδεικτικά αποσπάσματα έργων / Σωζόμενα:
«ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΥΝΤΑΞΙΣ»
Ο Φίλωνας χαιρετά τον Αρίστωνα. Το μεν βιβλίο που σου αφιέρωσα πριν περιείχε τα περί της κατασκευής λιμένων. Τώρα δε πρέπει όπως σου είπα και στον πρόλογο, να μιλήσουμε για την κατασκευή τηλεβόλων, την οποία μερικοί ονομάζουν κατασκευή (πολεμικών) μηχανών. Αν όλοι οι προηγούμενοι που ασχολήθηκαν με το θέμα αυτό είχαν χρησιμοποιήσει την ίδια μέθοδο, δε θα προέκυπτε άλλη ανάγκη παρά να παρουσιάσουμε τις διατάξεις μόνο των τηλεβόλων επειδή αυτές είναι αντίστοιχες μεταξύ τους. Επειδή όμως διαπιστώνουμε ότι οι προηγούμενοι έχουν διαφορές όχι μόνο στις αναλογίες των μερών μεταξύ τους, αλλά και στην βασική και θεμελιώδη έννοια της κάνης που δέχεται το βλήμα, νομίζω, ότι είναι καλό να παραλείψω τις αναφορές των παλαιών (κατασκευαστών) και να παρουσιάσω τις μεταγενέστερες από τεχνικής άποψης μεθόδους, οι οποίες ανταποκρίνονται στις απαιτήσεις των κατασκευών των μηχανημάτων. Το ότι η τέχνη αυτή είναι δυσκολονόητη και πολύπλοκη για τους πολλούς, νομίζω πως δε σου διαφεύγει. Πραγματικά, πολλοί κατασκευαστές τηλεβόλων, αν και χρησιμοποίησαν την ίδια διαδικασία για την σύνθεση συγκεκριμένου μεγέθους τηλεβόλων με την ίδια διάταξη (διάρθρωση) και ίδια ξύλινα και σιδερένια τεμάχια, χωρίς να μεταβάλλουν ούτε το βάρος τους, αλλά από αυτά (τα τηλεβόλα), τα έκαναν να βάλλουν μακριά και να επιφέρουν ισχυρά χτυπήματα και άλλα, να υπολείπονται από τα προηγούμενα. Μάλιστα, όταν ρωτήθηκαν σχετικά με το πρόβλημα αυτό δεν μπορούσαν να δώσουν ικανοποιητική εξήγηση. Στην περίπτωση αυτή θα πρέπει να γνωρίζει ο κάθε κατασκευαστής τον κανόνα του αγαλματοποιού Πολύκλειτου σύμφωνα με τον οποίο, ‘η επιτυχία (ενός έργου) εξαρτάται από τις πολλές αριθμητικές αναλογίες, όπου και η παραμικρή απόκλιση έχει αποφασιστική επίδραση’. Έτσι συμβαίνει και στην τέχνη αυτήν, όπου για την κατασκευή των τηλεβόλων χρησιμοποιούνται πολλές αριθμητικές σχέσεις. Μια μικρή παρέκκλιση, μπορεί να καταλήξει στο τέλος σε μεγάλο σφάλμα. Για το λόγο αυτό νομίζω ότι, πρέπει ο κατασκευαστής να μεταφέρει την διάρθρωση των κατασκευασθέντων τηλεβόλων στο δικό του τρόπο κατασκευής, ιδιαίτερα δε όταν θέλει να αυξήσει τις αναλογίες ή να τις κάνει μικρότερες. Ελπίζω πως οι κατασκευαστές που θα χρησιμοποιήσουν την συμβουλή μου δε θα τα αγνοήσουν αυτά. Αλλά τώρα ας μιλήσουμε για τις γενικές αρχές. Μερικοί από τους αρχαίους θεωρούσαν ότι το βασικό και θεμελιώδες στοιχείο και μέτρο για την κατασκευή των τηλεβόλων είναι η διάμετρος της κάνης. Γι’ αυτό, δεν την έκαναν στην τύχη, αλλά με κάποια ορισμένη μέθοδο, η οποία επέτρεπε για όλα τα μεγέθη με τον ίδιο τρόπο να βρίσκονται οι ορθές αναλογίες. Για να το πετύχουν αυτό χρησιμοποίησαν το μόνο δυνατό τρόπο των δοκιμών, δηλαδή της αύξησης και της μείωσης της διαμέτρου της κάνης. Οι αρχαίοι λοιπόν δεν το τελειοποίησαν αυτό, όπως ισχυρίζονται, ούτε εξακρίβωσαν το σωστό μέγεθος της κάνης, γιατί δεν είχαν αποκτήσει ανάλογη πείρα από μαζικές κατασκευές τηλεβόλων, αφού μετά από κάθε κατασκευή έκαναν δοκιμή. Οι μεταγενέστεροι κατασκευαστές εξετάζοντας τα σφάλματα των προηγουμένων και λαβαίνοντας υπόψη τα πειράματα που έγιναν μετά από αυτούς, εισήγαγαν την σταθερή μέθοδο των αρχών και της θεωρίας της κατασκευής, δηλαδή τα της κατασκευής της διαμέτρου του σωλήνα που δέχεται το βλήμα. Αυτό το πέτυχαν τώρα τελευταία οι τεχνίτες της Αλεξάνδρειας, οι οποίο έλαβαν μεγάλη οικονομική ενίσχυση από τους ενδιαφερόμενους φιλόδοξους και φίλους της μηχανικής βασιλείς.
Το ότι δεν είναι δυνατόν να βρεθούν όλα με θεωρητικούς υπολογισμούς και με μεθόδους της μηχανικής, γιατί πολλά βρίσκονται και με την πειραματική μέθοδο, είναι γνωστό και από πολλές άλλες αναφορές, όχι όμως λιγότερο και από αυτά που πρόκειται να παρουσιάσω. Τις αναλογίες των οικοδομικών έργων δεν ήταν δυνατόν να τις διατυπώσουν από την αρχή, αν δεν είχαν υπόψη την προηγούμενη εμπειρία, η οποία φαίνεται τόσο στα παλιά οικοδομήματα που στο σύνολο τους ήταν άτεχνα, όσο και στις κατά μέρος κατασκευές. Βρέθηκε λοιπόν ο σωστός τρόπος δόμησης ύστερα από πολλές εμπειρίες.
Έτσι λοιπόν μερικά τμήματα των οικοδομικών είχαν τον ίδιο όγκο και ήταν κατακόρυφα, ενώ στο μάτι φαίνονταν ασύμμετρα λόγω της οφθαλμαπάτης. Με δοκιμές αυξομείωσης του όγκου και κάθε είδους πειράματα, όπως κατασκευές κόλουρου κώνου, τα έκαναν σύμμετρα στην όραση και εύρυθμα γιατί αυτός ήταν ο σκοπός στην τέχνη αυτήν. Ο σκοπός δε της κατασκευής των τηλεβόλων είναι το μεγάλο βεληνεκές και το ορμητικό χτύπημα, και ακριβώς για το σκοπό αυτό έγιναν τα πειράματα και οι περισσότερες έρευνες, θα σου παρουσιάσω λοιπόν τα πορίσματα μας, αφού και εμείς εδώ στην Αλεξάνδρεια συναναστραφήκαμε πολλούς τεχνίτες που ασχολούνται με αυτά, αλλά και στην Ρόδο γνωριστήκαμε με αρκετούς αρχιτέκτονες (μηχανικούς) και κοντά τους είδαμε τα καλύτερα τηλεβόλα, η κατασκευή των οποίων πλησιάζει προς την μέθοδο που θα σου περιγράψω στη συνέχεια. Υπολογίζεται σε μονάδες το βάρος του βλήματος, με την βάση του οποίου (βάρους) θα κατασκευαστεί το τηλεβόλο και αφού βρεθεί το πλήθος αυτών (των μονάδων), υπολογίζεται η κυβική ρίζα αυτού και αφού προσθέσουμε στην ευρεθείσα κυβική ρίζα το ένα δέκατο αυτής, τόσους δακτύλους κατασκευάζουμε την διάμετρο της κάνης. Αν όμως η κυβική ρίζα του βάρους δεν είναι ρητός αριθμός, λαμβάνουμε αυτό (το βάρος) κατά προσέγγιση. Τώρα, αν μεν είναι μεγαλύτερο προσπαθούμε να ελαττώσουμε ανάλογα το ένα δέκατο, αν δε είναι μικρότερο προσθέτουμε το ένα δέκατο ολόκληρο.
«ΕΦΕΥΡΕΣΕΙΣ»
Η ΑΥΤΟΜΑΤΗ ΥΠΗΡΕΤΡΙΑ (ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΚΟ ΡΟΜΠΟΤ)
Πρόκειται για ένα ανθρωποειδές ρομπότ με την μορφή υπηρέτριας (σε φυσικό μέγεθος) που στο δεξί χέρι της κρατούσε μια οινοχόη. Όταν ο επισκέπτης τοποθετούσε έναν κρατήρα (κύπελλο) στην παλάμη του δεξιού χεριού της εκείνη αυτόματα έριχνε αρχικά κρασί και στην συνέχεια για ανάμιξη νερό στον κρατήρα ανάλογα με την επιθυμία του.
Στο εσωτερικό της υπηρέτριας βρίσκονται δύο στεγανά δοχεία (με κρασί και νερό αντίστοιχα). Στον πυθμένα τους υπάρχουν δύο σωληνίσκοι που οδηγούν το περιεχόμενό τους μέσα από το δεξί χέρι της στο χείλος της οινοχόης. Δύο αεραγωγοί σωληνίσκοι ξεκινούν από το άνω μέρος των δοχείων, διαπερνούν τον πυθμένα τους και καταλήγουν κεκαμμένοι στο στομάχι της. Το αριστερό της χέρι συνδέεται μέσω άρθρωσης με τους ώμους της ενώ μια ελικοειδής ράβδος (ελατήριο) έκκεντρα τοποθετημένη στην προέκτασή του το συγκρατεί ανυψωμένο. Δύο σωλήνες ξεκινούν από το ίδιο σημείο (κλείδα) και κατέρχονται (διαπερνώντας και αποφράζοντας τα κεκαμμένα διάτρητα άκρα των αεραγωγών σωληνίσκων). Οι σωλήνες της κλείδας διαθέτουν δύο οπές ή σχισμές στις απολήξεις τους, με την οπή που επικοινωνεί με το δοχείο του οίνου να προηγείται αυτής που επικοινωνεί με το νερό. Όταν τοποθετήσουμε τον κρατήρα στην παλάμη της υπηρέτριας, το αριστερό χέρι της κατεβαίνει και οι σωλήνες της κλείδας ανυψώνονται. Η οπή του ενός σωλήνα ευθυγραμμίζεται με τον αεραγωγό σωληνίσκο του δοχείου του οίνου, αέρας εισέρχεται στο δοχείο και οίνος ρέει από το σωληνίσκο της οινοχόης στον κρατήρα. Όταν μισογεμίσει το κύπελλο με κρασί, το χέρι (λόγω βάρους) κατεβαίνει περισσότερο, η δίοδος του αεραγωγού σωληνίσκου του οίνου φράζει και η ροή σταματά. Παράλληλα ευθυγραμμίζεται η οπή του δεύτερου σωλήνα με τον αεραγωγό σωληνίσκο του δοχείου με το νερό και αρχίζει να ρέει νερό για την αραίωση του οίνου. Όταν γεμίσει το κύπελλο, το χέρι (λόγω βάρους) κατεβαίνει π
ερισσότερο, η δίοδος του αεραγωγού σωληνίσκου του νερού φράζει και η ροή σταματά. Επίσης αν αφαιρέσουμε οποιαδήποτε στιγμή τον κρατήρα, το αριστερό χέρι ανυψώνεται, οι σωλήνες της κλείδας κατεβαίνουν, αποφράζοντας τους αεραγωγούς σωληνίσκους, δημιουργώντας κενό στα δοχεία και η ροή των υγρών σταματά. Η υπηρέτρια λοιπόν γεμίζει το κύπελλό μας με καθαρό οίνο ή αραιωμένο με νερό στην ποσότητα που επιθυμούμε ανάλογα με την χρονική στιγμή που θα το τραβήξουμε από την παλάμη της.
ΤΟ ΥΔΡΑΥΛΙΚΟ ΑΥΤΟΜΑΤΟ ΤΩΝ ΦΘΕΓΓΟΜΕΝΩΝ ΟΡΝΕΩΝ & ΤΗΣ ΕΠΙΣΤΡΑΦΕΙΣΗΣ ΓΛΑΥΚΟΣ (Ο ΠΡΩΤΟΣ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΣ ΕΠΑΝΑΛΑΜΒΑΝΟΜΕΝΟΥ ΘΕΑΜΑΤΟΣ ΜΕ ΠΑΡΑΓΩΓΗ ΚΙΝΗΣΗΣ ΚΑΙ ΗΧΟΥ)
Πρόκειται για μια επινόηση του Φίλωνος του Βυζαντίου (βελτιωμένη από τον Ήρωνα τον Αλεξανδρέα) που αναπαριστούσε πουλιά να κελαηδούν όταν μια κουκουβάγια τα αποστρεφόταν και να σιωπούν φοβισμένα όταν γυρνούσε προς το μέρος τους. Το θέμα αυτόματα επαναλαμβανόταν συνεχώς.
Για την λειτουργία του αυτομάτου το νερό μιας πηγής οδηγούνταν στο εσωτερικό του στεγανού ανώτερου δοχείου εξαναγκάζοντας τον εμπεριεχόμενο αέρα να εξέλθει από έναν αυλό. Επειδή ο αυλός κατέληγε σε νερό, το παλλόμενο ηχητικό μήκος του δημιουργούσε ένα κελάηδισμα με φθόγγους διαφορετικής συχνότητας. Στην συνέχεια, όταν η στάθμη του νερού ξεπερνούσε το γωνιακό σιφώνιο του δοχείου, άδειαζε μέσα από αυτό προς το ενδιάμεσο δοχείο εκτρέποντας ένα ζυγό προς το μέρος του. Έτσι εξαναγκαζόταν σε περιστροφή ο ενσωματωμένος άξονας στήριξης της κουκουβάγιας ώστε αυτή να στραφεί προς τα πουλιά που πλέον δεν φθέγγονταν. Όταν η στάθμη του νερού ξεπερνούσε το αξονικό σιφώνιο του ενδιάμεσου δοχείου άδειαζε όλο το νερό μέσα από αυτό προς το κατώτερο δοχείο. Τότε ο ζυγός εκτρεπόταν προς το μέρος του αντιβάρου και η κουκουβάγια αποστρεφόταν τα πουλιά που πλέον άρχιζαν και πάλι να κελαηδούν.
Ο ΑΥΤΟΜΑΤΟΣ ΝΙΠΤΗΡΑΣ
Ο Φίλων στα Πνευματικά του παρουσιάζει 4 αυτόματους νιπτήρες. Οι νιπτήρες αυτοί είναι έτσι κατασκευασμένοι ώστε να προκαλούν ευχάριστη έκπληξη και θαυμασμό στους καλεσμένους σε ένα σπίτι, σε ένα συμπόσιο κ.λπ., ενώ ταυτόχρονα είναι απόλυτα λειτουργικοί. Στον αυτόματο νιπτήρα, η λειτουργία είναι η ακόλουθη: υπάρχει μια βρύση με σχήμα ράμφους πουλιού και πάνω από αυτήν ένα χέρι που κρατά μια ελαφρόπετρα (το υποκατάστατο του σαπουνιού την εποχή εκείνη).
Αν ο καλεσμένος πάρει την ελαφρόπετρα, το χέρι εξαφανίζεται πίσω από μια πόρτα που κλείνει και η βρύση αρχίζει να τρέχει νερό, λίγο στην αρχή για να υγρανθεί η ελαφρόπετρα και μετά αρκετό για πλύσιμο. Ύστερα η ροή του νερού σταματά, η πόρτα ανοίγει και το χέρι εμφανίζεται και πάλι κρατώντας μια νέα ελαφρόπετρα για τον επόμενο καλεσμένο. Για να υλοποιηθούν όλες αυτές οι προγραμματισμένες και συγχρονισμένες κινήσεις αυτόματα, στο εσωτερικό της κατασκευής υπήρχε μια σειρά σύνθετων μηχανισμών που λειτουργούσαν με βαλβίδες, αντίβαρα κ.ά.) αλλά και έξυπνες συλλήψεις, όπως ο στενός μικρού μήκους σωλήνας για την αρχική περιορισμένη ροή του νερού και ο μεγαλύτερος σε διατομή αλλά και διαδρομή σωλήνας, που διοχέτευε μεγάλη ποσότητα νερού στην βρύση αλλά καθυστερημένα.
Ο ίδιος ο Φίλων δηλώνει στην αρχή του κεφαλαίου πως οι αυτοματισμοί του νιπτήρα είναι αντίστοιχοι με αυτούς που χρησιμοποιούνται και στα "πάρεργα" των ρολογιών.
4. ΒΙΤΩΝ Ο ΤΑΚΤΙΚΟΣ (τέλη του 3ου – αρχές του 2ου αιώνα π.Χ.)
Συγγραφέας στρατιωτικών έργων. Σώθηκε σύντομο έργο του με τίτλο. «Κατασκευαι πολεμικών οργάνων καί καταπελτών», που το είχε αφιερώσει στον βασιλιά της Περγάμου Άτταλο Α' ή Β'.
Ενδεικτικά αποσπάσματα έργων / Σωζόμενα:
«ΚΑΤΑΣΚΕΥΑΙ ΠΟΛΕΜΙΚΩΝ ΟΡΓΑΝΩΝ»
Θα πρέπει να τονίσουμε ότι το μέγεθος των πολιορκητικών πύργων πρέπει να είναι ειδικά σχεδιασμένο για την κατάληψη των τειχών, και αυτοί οι πύργοι πρέπει να είναι ψηλότεροι από τα τείχη. Αυτό μπορεί να επιτευχθεί με συστηματική παρατήρηση, όπως περιγράφω στα Οπτικά, στο κεφάλαιο διοπτρικά, που κυρίως ασχολούμαι.
5. ΑΓΗΣΙΣΤΡΑΤΟΣ (1ος αιώνας π.Χ.)
Ήταν σπουδαίος αρχαίος Σπαρτιάτης μαθηματικός και μηχανικός. Υπήρξε μαθητής του Απολλωνίου του Περγαίου. Ο Αγησίστρατος ασχολήθηκε ιδιαίτερα με τις πολεμικές οχυρώσεις και με τις κατασκευές πολεμικών μηχανών. Συνέγραψε το έργο «Πολιορκητικές μηχανές» που αναφέρονταν χαρακτηριστικά σε "μείζονες καταπέλτες". Το σύγγραμμα του Αγησίστρατου δεν σώζεται. Αναφέρεται όμως το έργο του από τον μαθητή του, επίσης μαθηματικό και μηχανικό, τον Αθήναιο τον Τακτικό καθώς και από τον Ρωμαίο αρχιτέκτονα Βιτρούβιο.
Ενδεικτικά αποσπάσματα έργων / Σωζόμενα:
ο Αγησίστρατος κατασκεύασε τον μεγαλύτερο καταπέλτη της αρχαιότητας του οποίου το δραστικό βεληνεκές βολής ακοντίου, μήκους 1,85 μ., έφθανε τα 4 στάδια, περίπου τα 750 μ., στα οποία διαπερνούσε κυριολεκτικά οποιαδήποτε ασπίδα μετά φερόμενου θώρακα πίσω απ΄ αυτή. Θεωρείται ότι το όριο αυτό καμία άλλη πολεμική μηχανή της αρχαιότητας δεν μπόρεσε να υπερβεί.
ΕΛΛΗΝΟΡΩΜΑΙΚΗ ΕΠΟΧΗ: 1ος - 4ος αιώνας μ.Χ.
6. ΗΡΩΝ Ο ΑΛΕΞΑΝΔΡΕΥΣ (10-75 μ.Χ.)
Ήταν Έλληνας μηχανικός και γεωμέτρης. Έζησε στην Αλεξανδρεια της Αιγύπτου περίπου τον 1ο π.Χ ή 1ο μ.Χ αιώνα. Η πιο διάσημη εφεύρεση του είναι η αιολόσφαιρα ή ατμοστρόβιλος, η πρώτη ατμομηχανή στην ιστορία. Υπήρξε διευθυντής της περίφημης Ανώτατης Τεχνικής Σχολής της Αλεξάνδρειας, το πρώτο πολυτεχνείο που είχε ιδρυθεί στο Μουσείο για μηχανικούς. Λέγεται ότι ακολουθούσε την θεωρία των ατόμων και την «Μηχανική Σύνταξη» του Φίλωνα. Ιδέες του Κτησιβίου ήταν βάση για κάποια από τα έργα του. Στον Ήρωνα αποδίδονται οι εφευρέσεις πολλών ελεγκτικών μηχανισμών ανάδρασης που λειτουργούσαν με νερό, φωτιά και συμπιεσμένο αέρα σε διάφορους συνδυασμούς και η κατασκευή του πρώτου προγραμματιζόμενου αναλογικού υπολογιστή με ένα πολύπλοκο σύστημα γραναζωτών ατράκτων διάστικτων με καβίλιες και δεμένων με σχοινιά που στις άκρες τους είχαν βάρη (σακιά άμμου που άδειαζαν με την πάροδο του χρόνου) και χρησιμοποιείτο στην λειτουργία του αυτόματου θεάτρου του.
Ενδεικτικά αποσπάσματα έργων / Σωζόμενα:
«ΠΝΕΥΜΑΤΙΚΑ»
Αρχαίο κείμενο:
αἱ μὲν οὖν φωναὶ γίνονται διὰ τῶν συρίγγων· διάφοροι δὲ τοῖς ἤχοις γίνονται τῶν συρίγγων ἤτοι λεπτοτέρων γινομένων ἢ παχυτέρων καὶ ἢ παρεκτεινομένων εἰς μῆκος ἢ συστελλομένων καὶ τοῦ βαπτιζομένου μέρους εἰς τὸ ὕδωρ ἤτοι πλείονος ἢ ἐλάττονος γινομένου, ὥστε διὰ τοιούτου τρόπου ὀρνέων πλειόνων διαφόρους γίγνεσθαι φωνάς. κατασκευάζεται οὖν ἤτοι ἐν κρήνῃ ἢ ἐν ἄντρῳ ἢ καθόλου ὅπου ἐπίρρυτον ὕδωρ ἐστίν, ὄρνεα πλείονα διακείμενα καὶ τούτοις παρακειμένη γλαύξ, ἥτις ἐπιστρέφεται αὐτομάτως παρὰ τὰ ὄρνεα, καὶ πάλιν ἀποστρέφεται· καὶ ἀποστραφείσης μὲν φθέγγονται τὰ ὄρνεα, ἐπιστραφείσης δὲ πρὸς αὐτὰ οὐκέτι φθέγγονται. καὶ τοῦτο πλεονάκις γίνεται. κατασκευάζεται δὲ τὸν τρόπον τοῦτον.
ἔστω κρουνισμάτιον ἀεὶ ῥέον τὸ Α· τούτῳ δὲ ὑποκείσθω στεγνὸν ἀγγεῖον τὸ ΒΓΔΕ ἔχον πνικτὸν διαβήτην ἢ καμπύλον σίφωνα τὸν ΖΗ καὶ καθιεμένην χώνην τὴν ΘΚ, ἧς ὁ καυλὸς ἀπεχέτω ἀπὸ τοῦ πυθμένος τοῦ ἀγγείου ὅσον ὕδατι διάρρυσιν. ἐχέτω δὲ καὶ πλείονα συριγγίδια, οἷα εἴρηται, ὄντα τὰ Λ. συμβήσεται οὖν πληρουμένου μὲν τοῦ ΒΓΔΕ ἀγγείου τὸν ἀέρα τὸν ἐν αὐτῷ ἐκθλιβόμενον καὶ τὰς τῶν ὀρνέων ποιεῖν φωνάς, κενουμένου δὲ μετὰ τὴν πλήρωσιν διὰ τοῦ ΗΖ διαβήτου μηκέτι φθέγγεσθαι. ἵνα οὖν ἡ γλαὺξ ἐπιστρέφηται καὶ ἀποστρέφηται, ὡς προείρηται, προκατασκευάζεται τὰ μέλλοντα λέγεσθαι· ἔστω γὰρ ἐπί τινος βάσεως τῆς Μ ἄξων βεβηκὼς ὁ ΝΞ ἀπὸ τόρνου εἰργασμένος, περὶ ὃν περικείσθω ἁρμοστὴ σύριγξ ἡ ΟΠ εὐλύτως δυναμένη περὶ αὐτὸν στρέφεσθαι· ταύτῃ δὲ συμφυὲς ἔστω τυμπάνιον τὸ ΡΣ, ἐφ᾽ ᾧ ἐπιβήσεται ἡ γλαὺξ συμφυὴς αὐτῷ ὑπάρχουσα· περὶ δὲ τὴν ΟΠ σύριγγα δύο ἁλύσεις ἐπὶ τἀναντία ἐπειληθεῖσαι αἱ ΤΥ, ΦΧ διὰ τροχίων δύο ἀποδεδέσθωσαν ἡ μὲν ΤΥ εἰς βάρος ἐκκρεμάμενον τὸ Ψ, ἡ δὲ ΦΧ εἰς κοῖλον ἀγγεῖον τὸ Ω ὑποκείμενον τῷ ΖΗ σίφωνι ἢ πνικτῷ διαβήτῃ. συμβήσεται οὖν κενουμένου τοῦ ΒΓΔΕ ἀγγείου τὸ ὑγρὸν φέρεσθαι εἰς τὸ Ω ἀγγεῖον καὶ ἐπιστρέφεσθαι τήν τε ΟΠ σύριγγα καὶ τὴν γλαῦκα, ὥστε βλέπειν πρὸς τὰ ὀρνιθάρια, κενωθέντος δὲ τοῦ ΒΓΔΕ ἀγγείου κενοῦσθαι καὶ τὸ Ω διά τινος ἐν αὐτῷ πνικτοῦ διαβήτου ἢ καμπύλου σίφωνος, ὥστε πάλιν καταβαρῆσαν τὸ Ψ βάρος ἀποστρέψαι τὴν γλαῦκα κατὰ τὸν καιρὸν ἐκεῖνον, ὅτε πληροῦται τὸ ΒΓΔΕ ἀγγεῖον καὶ πάλιν αἱ τῶν ὀρνέων γίνονται φωναί.
Μετάφραση:
Οι φωνές των πουλιών δημιουργούνται με τους αυλούς. Ως προς τον ήχο διαφέρουν, ανάλογα με το αν οι αυλοί είναι λεπτότεροι ή παχύτεροι, αν είναι μακρύτεροι ή βραχύτεροι, αν το μέρος του αυλού που βυθίζεται στο νερό είναι μεγαλύτερο ή μικρότερο. Με αυτόν τον τρόπο δημιουργούνται διαφορετικές φωνές αρκετών πουλιών. Κατασκευάζει λοιπόν κανείς τα ομοιώματα των πουλιών και τα τοποθετεί σε μια πηγή ή σε μια σπηλιά ή γενικά σε μέρη όπου υπάρχει τρεχούμενο νερό. Δίπλα τους τοποθετείται μιακουκουβάγια, η οποία μπορεί με τρόπο αυτόματο να στρέφεται προς το μέρος των πουλιών και να επανέρχεται στην προηγούμενη θέση. Όταν στρέφεται προς την αντίθετη κατεύθυνση, τα πουλιά κελαηδούν, όταν κοιτάζει προς το μέρος τους, παύουν πια να κελαηδούν. Και αυτό επαναλαμβάνεται πολλές φορές. Η κατασκευή εκτελείται με τον εξής τρόπο.
Ας θεωρήσουμε ότι υπάρχει μια μικρή πηγήαπου τρέχει συνεχώς νερό. Κάτω από την πηγή τοποθετούμε ένα στεγανό δοχείοβγδε, το οποίο έχει ένα αεροστεγές αξονικό ή καμπύλο σιφώνιοζη.Σ᾽ αυτό το δοχείο τοποθετείται ένα χωνίθκ, το στέλεχος του οποίου απέχει από τον πυθμένα του δοχείου τόσο, όσο απαιτείται για να τρέχει νερό. Το δοχείο είναι επίσης εφοδιασμένο με αρκετούς μικρούς αυλούςλτου προαναφερθέντος τύπου. Όταν λοιπόν τώρα γεμίζει το δοχείοβγδε, αυτό έχει ως συνέπεια να πιέζεται προς τα έξω ο αέρας και να παράγει τα κελαηδίσματα των πουλιών. Για να στρέφεται η κουκουβάγια προς την κατεύθυνση αυτήν και να επανέρχεται, όπως περιγράψαμε προηγουμένως, κατασκευάζονται τα ακόλουθα. Σε μια βάσημτοποθετείται ένας κάθετος, κατεργασμένος με τόρνο άξονας, ονξ, ο οποίος περιβάλλεται από έναν συναρμοσμένο σωλήναοπ, που έχει τη δυνατότητα να περιστρέφεται εύκολα γύρω από τον άξονα. Με τον σωλήνα συνδέεται ένας μικρός δίσκος, ορσ, πάνω στον οποίο θα τοποθετηθεί και θα στερεωθεί η κουκουβάγια. Γύρω από τον σωλήναοππεριελίσσονται δύο αλυσίδες, οιτυκαιφχ, με αντίθετη κατεύθυνση, οι οποίες περνώντας μέσα από δύο τροχαλίες δένονται σφικτά η μεντυσε ένα αιωρούμενο βάροςψ, η δεφχσε ένα κενό δοχείοω, το οποίο κρέμεται κάτω από το καμπύλο ή αξονικό σιφώνιοζη.Όταν λοιπόν το δοχείοβγδεαδειάζει, τότε η συνέπεια είναι το υγρό να ρέει στο δοχείοωκαι να γυρίζουν ο σωλήναςοπκαι η κουκουβάγια, ώστε αυτή να κοιτάζει προς το μέρος των μικρών πουλιών. Όταν αδειάσει το δοχείοβγδε, τότεαδειάζει και τοωμε ένα αεροστεγές καμπύλο ή αξονικό σιφώνιο που είναι τοποθετημένο μέσα σ᾽ αυτό. Έτσι το βάροςψυπερισχύει και προκαλεί την περιστροφή της κουκουβάγιας εκείνη ακριβώς τη στιγμή, κατά την οποία το δοχείοβγδεγεμίζει και παράγονται πάλι οι φωνές των πουλιών.
(μετάφραση Σταύρος Τσιτσιρίδης)
«ΕΦΕΥΡΕΣΕΙΣ»
Η ΑΙΟΛΟΣΦΑΙΡΑ (Η ΠΡΩΤΗ ΑΤΜΟΜΗΧΑΝΗ)
O πρόδρομος της ατμομηχανής, που με την προσθήκη μιας τροχαλίας για την μετάδοση της κίνησης θα μπορούσε να είχε οδηγήσει την ελληνιστική εποχή (αν δεν ανακοπτόταν από από τις οικονομικοκοινωνικοπολιτικές συνθήκες της εποχής και την ρωμαϊκή παρέμβαση) στην Βιομηχανική επανάσταση, με απρόβλεπτες συνέπειες για την ανθρωπότητα.Πάνω από ένα λέβητα υπάρχουν δύο σωλήνες και γύρω από τα καμπυλωμένα άκρα τους εδράζεται μία σφαίρα με δύο ακροφύσια.
Όταν θερμανθεί το νερό του λέβητα, ατμοποιείται και περνώντας από τους δύο κατακόρυφους σωλήνες εισέρχεται στη σφαίρα και εξέρχεται με ταχύτητα από τα δύο ακροφύσια εξαναγκάζοντάς την σφαίρα σε αντίθετη συνεχή περιστροφή.
ΤΟ ΑΥΤΟΜΑΤΟ ΘΕΑΤΡΟ
Ακριβής ανακατασκευή του σταθερού αυτόματου θεάτρου του Φίλωνος του Βυζαντίου (3ος αι. π.Χ.) που βελτίωσε και περιέγραψε με λεπτομέρειες ο Ήρων ο Αλεξανδρεύς στο βιβλίο του «Αυτοματοποιητική». Τα αυτόματα θέατρα ήταν τα «θαύματα» της κλασικής και ελληνιστικής εποχής, έργα των Ελλήνων «θαυματοποιών» της αρχαιότητας. Στο θέατρο του Ήρωνος παρουσιάζεται αυτόματα ο μύθος του Ναυπλίου που θέλει να εκδικηθεί τους Αχαιούς που σκότωσαν τον γιο του Παλαμήδη στην Τροία.
Σκηνή 1η: Αχαιοί επισκευάζουν τα πλοία τους, μορφές κινούνται, κτυπούν με σφυριά και πριονίζουν και κρότοι εργαλείων ακούγονται σαν αληθινοί.
Σκηνή 2η : Αχαιοί σπρώχνουν τα πλοία στην θάλασσα.
Σκηνή 3η: Στην θάλασσα πλοία εμφανίζονται ξαφνικά, πλέουν σε διάταξη στόλου, κινούνται και χάνονται - η θάλασσα φουρτουνιάζει - και τα πλοία ξαναεμφανίζονται στην φουρτουνιασμένη θάλασσα να τρέχουν συνεχώς. Συχνά ξεπηδούν δελφίνια από την θάλασσα.
Σκηνή 4η: Ο Ναύπλιος σε ακρωτήρι, με αναμμένο πυρσό, δίνει ψεύτικο σήμα στους Αχαιούς ύστερα από προτροπή της Αθηνάς.
Σκηνή 5η: Στην φουρτουνιασμένη θάλασσα φαίνονται διασκορπισμένα συντρίμμια των πλοίων και ο Αίαντας να κολυμπά. Εμφανίζεται η Αθηνά (ως από μηχανής θεός), περιφέρεται και εξαφανίζεται, ενώ πέφτει κεραυνός, ακούγεται βροντή και χάνεται η μορφή του Αίαντα.
Η αυλαία ανοιγοκλείνει μεταξύ των σκηνών.
Όλα αυτά γίνονται μόνα τους με την δύναμη ενός μολύβδινου βάρους που πέφτει ισοταχώς σε μια κλεψύδρα με άμμο. Για την έναρξη της παράστασης αρκεί να τραβηχτεί το σχοινί στην πρόσοψη της βάσης.
ΤΟ ΑΥΤΟΜΑΤΟ ΑΝΟΙΓΜΑ ΘΥΡΩΝ (Ο ΠΡΩΤΟΣ ΚΤΗΡΙΑΚΟΣ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΣ)
Ανακατασκευή της επινόησης του Ήρωνος του Αλεξανδρέως, που επέτρεπε το άνοιγμα των θυρών ενός ναού μετά από θυσία στον βωμό του.
Με την φωτιά της θυσίας ο αέρας του στεγανού δοχείου του βωμού θερμαίνεται και διαστέλλεται πιέζοντας το νερό σε άλλο συγκοινωνούν δοχείο ύδατος. Το πιεζόμενο νερό μέσω σιφωνίου μεταφέρεται σε δοχείο επί ζυγού και προκαλεί την εκτροπή προς το μέρος του. Ο ζυγός εκτρεπόμενος παρασύρει σε περιστροφή τους δύο άξονες των θυρών και προκαλεί το άνοιγμά τους. Μετά το τέλος της θυσίας μέσω του σιφωνίου δημιουργείται αντίστροφη ροή του νερού και ο ζυγός εκτρέπεται προς την αντίθετη κατεύθυνση και προκαλεί το κλείσιμο των θυρών.
****************
Πηγές:
https://el.wikipedia.org
http://kotsanas.com/cat.php?category=07
http://www.arcmeletitiki.gr/images/uploads/pdf/arc_arx5.pdf
http://eleytheron.blogspot.gr/2015/12/blog-post_19.html
http://www.the-romans.eu/punic/2nd-punic-war-on-sicily.php
http://mathhmagic.blogspot.gr/2012/03/blog-post_12.html
http://betriebseinrichtung.net/schraubverbindungen-wie-ein-grieche-die-welt-veraenderte/
http://www.greek-language.gr
http://www.sakketosaggelos.gr/Article/1556/
http://psifiakitexni.blogspot.gr/2012_10_01_archive.html
http://www.e-archimedes.gr
http://el.science.wikia.com/wiki/Κτησίβιος_%5CΑλεξάνδρεια
https://theancientwebgreece.wordpress.com
https://ellaniapili.blogspot.gr/2015/06/blog-post_49.html
http://www.ekivolos.gr/Polemikh%20texnologia%20sthn%20arxaia%20Ellada.htm
http://karfotiko.blogspot.gr/2013/06/blog-post_4874.html
http://www.archaiologia.gr
http://www.hellinon.net/NeesSelides/NEOTERES/Naus.htm